数据结构之——归并排序

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
　　将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
　　归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。
　　如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}
　　初始状态： [6] [202] [100] [301] [38] [8] [1] 比较次数
　　i=1 [6 202 ] [ 100 301] [ 8 38] [ 1 ]　3
　　i=2 [ 6 100 202 301 ] [ 1 8 38 ]　4
　　i=3　[ 1 6 8 38 100 202 301 ] 4
　　总计：　11次

实现的代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

//将2个有序数组a[first...mid]和a[mid+1...last]数组和合并
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]){
    int i = first, j = mid + 1;
    int m = mid, n = last;
    int k = 0;

    //通过循环将2个数组比较后有序的放入到临时数组temp中
    while (i <= m && j <= n) {
        if (a[i] <= a[j]) {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        else {
            temp[k++] = a[j++];
        }
    }
    while (i <= m) {
        temp[k++] = a[i++];
    }
    while (j <= n) {
        temp[k++] = a[j++];
    }
    //将排好序的临时数组重新放置到原数组a中
    for (i = 0; i < k; i++) {
        a[first + i] = temp[i];
    }
}

//使用递归将数组a变成若干有序的小的数组
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
{
    if (first < last)
    {
        int mid = (first + last) / 2;
        mergesort(a, first, mid, temp); //左边有序
        mergesort(a, mid + 1, last, temp);//右边有序
        mergearray(a, first, mid, last, temp);
    }
}

//使用归并排序
bool MergSort(int a[], int n)
{
    int *p = new int[n];
    if (p == NULL) return false;
    mergesort(a, 0, n - 1, p);
    delete[] p;
    return true;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    system("color 5F");

    int a[10] = { 2, 1, 3, 7, 106, 8, 9, 5, 4, 76 };
    MergSort(a, 10);
    for (int i = 0; i < 10; i++){
        cout << a[i] << endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}