896. 单调数列『简单』

题目来源于力扣（LeetCode）

目录

• 一、题目
• 二、解题思路
  • 2.1 线性扫描法
  • 2.2 两次遍历法
• 三、代码实现
  • 3.1 线性扫描法
  • 3.2 两次遍历法
• 四、执行用时
  • 4.1 线性扫描法
  • 4.2 两次遍历法
• 五、部分测试用例

一、题目

896. 单调数列

题目相关标签：数组

提示：

• 1 <= A.length <= 50000
• -100000 <= A[i] <= 100000

二、解题思路

2.1 线性扫描法

1. 计算得到数组元素末尾与首位的差 diff，差为 0 时，则数组中元素全为重复元素满足单调，差小于 0 时，数组中元素全为非递增元素满足单调，差大于 0 时，数组中元素全为非递减元素满足单调

2. 遍历数组（从第 1 项开始），计算得到每一个元素与前一元素的差

3. 若差大于 0 而 diff 小于 0 时，说明出现了递增与递减，不满足单调条件

4. 若差小于 0 而 diff 大于 0 时，说明出现了递减与递增，不满足单调条件

5. 若差不等于 0 而 diff 等于 0 时，说明出现了递增与递减，不满足单调条件

2.2 两次遍历法

1. 定义两个方法，分别遍历数组，判断数组元素是否为非递增与非递减

2. 两者满足其一即可返回 true

三、代码实现

3.1 线性扫描法

public static boolean isMonotonic(int[] A) {
    if (A.length <= 2) {
        return true;
    }
    // 标准差，最后一项与第一项的差，为 0 说明为非递增非递减序列，大于 0 为递增序列，小于 0 为递减序列
    int diff = A[A.length - 1] - A[0];

    for (int i = 1; i < A.length; i++) {
        int j = A[i] - A[i - 1];

        if (j > 0 && diff < 0) {
            // 两数差大于 0 ，且标准差小于 0 的情况
            return false;
        } else if (j < 0 && diff > 0) {
            // 两数差小于 0，且标准差大于 0 的情况
            return false;
        } else if (j != 0 && diff == 0) {
            // 两数差不等于 0，且标准差等于 0 的情况
            return false;
        }
    }
    return true;
}

3.2 两次遍历法

public static boolean isMonotonic(int[] A) {
    // 两者都不满足，则一定为非递增，非递减，以及重复序列
    return increasing(A) || decreasing(A);
}

// 判断数组元素是否为递增或重复
public static boolean increasing(int[] nums) {
    for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
        // 递减时，返回 false
        if (nums[i] > nums[i + 1]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 判断数组元素是否为递减或重复
public static boolean decreasing(int[] nums) {
    for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
        // 递增时，返回 false
        if (nums[i] < nums[i + 1]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

四、执行用时

4.1 线性扫描法

4.2 两次遍历法

五、部分测试用例

public static void main(String[] args) {
    int[] nums = {1, 2, 2, 3};  // output: true
//    int[] nums = {6, 5, 4, 4};  // output: true
//    int[] nums = {1, 3, 2};  // output: false
//    int[] nums = {1, 2, 4, 5};  // output: true
//    int[] nums = {1, 1, 1};  // output: true

    boolean result = isMonotonic(nums);
    System.out.println(result);
}