492. 构造矩形『简单』

题目来源于力扣（LeetCode）

目录

• 一、题目
• 二、解题思路
  • 4.1 双指针法
  • 4.2 数学方式
• 三、代码实现
  • 3.1 双指针法
  • 3.2 数学方式
• 四、执行用时
  • 4.1 双指针法
  • 4.2 数学方式
• 五、部分测试用例

一、题目

492. 构造矩形

说明：

1. 给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
2. 你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

二、解题思路

4.1 双指针法

1. 令左指针为 1，右指针为 area

2. 当左指针小于等于右指针时，进行循环

3. 判断左右两指针的乘积是否等于 area，等于时对 res 数组进行赋值并将左指针右移，右指针左移，寻找下一组乘积等于 area 的两个数

4. 据题意：长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。所以之后的乘积等于 area 的两个数总是要比之前得到的两个数的差要小的

5. 当乘积大于 area 时，需要缩小乘积，则右指针左移，数字变小

6. 当乘积小于 area 时，需要增大乘积，则左指针右移，数字变大

7. 据题意：宽度 W 不应大于长度 L，所以在最后的结果数组中，如果宽度大于长度时，进行元素交换的操作

4.2 数学方式

1. 为减少循环的次数，将数字 area 进行开平方根，得到最大的平方根数

2. 从该平方根数到 1 开始倒序的遍历

3. 据题意：长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。所以第一次出现的乘积等于 area 的两个数即是正确结果

三、代码实现

3.1 双指针法

public static int[] constructRectangle(int area) {
    int[] res = new int[2];
    int left = 1;
    int right = area;
    // 左右指针扫描 1 ~ area 中的全部数字
    while (left <= right) {
        // 乘积
        int product = left * right;
        // 越往中间，长和宽的差就越小
        if (product == area) {
            res[0] = left;
            res[1] = right;
            left += 1;
            right -= 1;
        } else if (product < area) {
            // 积小于 area 时，left 右移，减小乘积
            left += 1;
        } else {
            // 积大于 area 时，right 左移，增大乘积
            right -= 1;
        }
    }
    // 宽大于长时，交换位置
    if (res[1] > res[0]) {
        int temp = res[0];
        res[0] = res[1];
        res[1] = temp;
    }
    return res;
}

3.2 数学方式

public static int[] constructRectangle(int area) {
    int[] ans = new int[2];
    // 开平方根，即能够构造的矩形的一边最大为 j
    int j = (int) Math.sqrt(area);
    // 倒序遍历求出能够整除 j 的数，该数能够组成矩形的另一边
    for (; j > 0; j--) {
        // area 能够被整除时，说明两个数的乘积等于 area
        if (area % j == 0) {
            // 较大的数作为矩形的长
            ans[0] = area / j;
            ans[1] = j;
            break;
        }
    }
    return ans;
}

四、执行用时

4.1 双指针法

4.2 数学方式

五、部分测试用例

public static void main(String[] args) {
    int area = 4;  // output:{2, 2}
    int area = 36;  // output:{6, 6}
    int area = 37;  // output:{37, 1}
    int[] result = constructRectangle(area);
    System.out.println(Arrays.toString(result));
}