poj 1182 食物链 带权并查集

食物链是并查集的进阶运用的一道非常经典的题目。

题目如下：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

题目的实质就是把给的N个动物划分到3个集合里去。最核心的在于需要实现父亲的父亲的父亲是同类。联想到取余操作。思路就出来了。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=50010;
int fa[MAXN];
int rel[MAXN];   // 0代表同类，1代表吃fa[i]，2代表被吃
void _set(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
        rel[i]=0;
    }
}
int _find(int k)
{
if(fa[k]!=k)
{
    int t=fa[k];
    fa[k]=_find(fa[k]);
    rel[k]=(rel[k]+rel[t])%3;
}
return fa[k];
}
void _union(int x,int y,int d)
{
    int fx=_find(x);
    fa[fx]=y;
    rel[fx]=(d-1-rel[x]+3)%3;
}
int relation(int x,int y,int root)
{
    return (rel[x]-rel[y]+3)%3;
}
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
   // freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,d,x,y,fx,fy;
    long int k,ans;
    ans=0;
    scanf("%d %ld",&n,&k);
    _set(n);
    for(long int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%ld %ld %ld",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n)
        {
            ans++; //printf("1: %d %d %d
",d,x,y);
            continue;

        }
        if(d==2&&x==y)
        {
            ans++;
           // printf("2: %d %d %d
",d,x,y);
            continue;

        }
        fx=_find(x);
        fy=_find(y);
        if(fx!=fy)
        {
            _union(x,y,d);
        }
        else
        {
            if(d-1!=relation(x,y,fx))
            {
                ans++;
              //  printf("3: %d %d %d %d
",d,x,y,relation(x,y,fx));
            }
        }
    }
    printf("%ld",ans);
    return 0;
}