PAT-乙级-1007. 素数对猜想 (20)

1007. 素数对猜想 (20)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4
思路：会写素数判断函数就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n)
{
    if(n==1) return false;
    else if(n==2) return true;
    else if(n%2==0) return false;
    else
    {
        double limit=sqrt(n);
        for(int i=3; i<=limit; i+=2)
        {
            if(n%i==0) return false;
        }
        return true;
    }
}
int main()
{
    int n,t2=0;
    cin>>n;
    int x=2,y=3;
    for(int i=3; i<=n; i++)
    {
        if(isPrime(i))
        {
            x=y;//y代表前一个素数 
            y=i;
            if(y-x==2)
                t2++;
        }
    }
    cout<<t2<<endl;
    return 0;
}