连通性
可以看到，每一层的图像是由若干连通区域组成的，文字本身是由笔画较为密集组成的，因此往往文字也能够组成一个连通区域。这里的连通定义为 8邻接，即某个像素周围的8个像素都定义为邻接像素，邻接的像素则被定 义为同一个连通区域。
定义了连通区域后，每个图层被分割为若干个连通区域，也就是说，我们 逐步地将原始图像进行分解，如图9。
抗腐蚀能力 将图像分解至连通区域这一粒度后，我们就不再细分了，下一步开始识别哪些区域是可能的文字区域。 这里我们要求文字具有一定的抗腐蚀能力。 因此我们先来定义腐蚀。
腐蚀是一种图像上的形态学变换，一般针对于二值图像，对于二值图像中的非零像素(即取值为 1的像素)，如果它邻接的像素都为1，则保持不变，否则变为0，这里我们同样采用的是8邻接的 定义。 可以看到，如果连通区域的边界线越长，那么腐蚀运算对它的“伤害”就越大，反之，如果 连通区域的边界线越短，那么腐蚀运算对它的“伤害”就越小。
根据以上腐蚀的定义，我们可以给出一个对文字区域的要求：
抗腐蚀要求 文字所在的连通区域应当具有一定的抗腐蚀能力。
这里的“一定”是指在一个连续的范围内，不能太大，也不能太小。比如，一个面积较大的方形区 域，它的抗腐蚀能力是很强的，因为它边界线很短，但这些区域明显不是文字区域，上一篇文 章中分解后图层5的电饭锅便是属于这一类型；此外，抗腐蚀能力太弱也不可以，比如细长的 线条，腐蚀之后可能就消失了，这些也不作为候选的文字区域，上一篇文章中分解后图层4的 文字边界线就属于这一类型。
这里可以定义一个抗腐蚀能力的指标：
连通区域的抗腐蚀能力 = 该区域被腐蚀后的总面积 / 该区域被腐蚀前的总面积 (7)
经过测试，文字区域的抗腐蚀能力大概在[0。1, 0。9]这个区间中。
经过抗腐蚀能力筛选分解的5个图层，得到如下图的特征层。
只保留抗腐蚀能力在[0.1, 0.9]这个区间中的连通区域
池化操作
到现在为止，我们得到了5个特征层，虽然肉眼可以看到，文字主要集中在第5个特征层。但是，对于一般的图片，文字可能分布在多个特征层，因此需要对特征层进行整合。我们这里进行特征整合的方法，类似于卷积神经网络中的“池化”，因此我们也借用了这个名称。 首先，我们将5个特征层进行叠加，得到一幅整体的图像特征(称为叠加特征)。这样的图像特征可以当作最后的特征输出，但并不是最好的方法。我们认为，某个区域内的主要文字特征应该已经集中分布在某个特征层中，而不是分散在所有的特征层。因此，得到叠加特征后，使用类 似“最大值池化”的方式整合特征，步骤如下：
1.直接叠加特征，然后对叠加特征划分连通区域；
2.检测每个连通区域的主要贡献是哪个特征层，该连通区域就只保留这个特征层的来源。 (这是怎么做到的，算法上如何实现？？？)
后期处理
对于我们演示的这幅图像，经过上述操作后，得到的特征图11已经不用再做什么处理了。 然而， 对于一般的图片，还有可能出现一些没处理好的区域，这时候需要在前述结果的基础上进一步 排除。排除过程主要有两个步骤，一个是低/高密度区排除，另外则是孤立区排除。
密度排除 一种明显不是文字区域的连通区域是低密度区，一个典型的例子就是由表格线组成的连通区域，这样的区域范围较大，但点很少，也就是密度很低，这种低密度区可以排除。 首先我们来定义连通区域密度和低密度区：
连通区域密度 从一个连通区域出发，可以找到该连通区域的水平外切矩形，该区域的密度定义为
连通区域密度 = 连通区域的面积 / 外切矩形的面积 × 原图像总面积 / 外切矩形的面积 (8)
低密度区 如果一个连通区域的密度小于16，那么这个连通区域定义为低密度区。
直觉上的定义应该是连通区域的面积/外切矩形的面积，但这里多了一个因子原图像总面积/外切矩形的面积，目的是把面积大小这个影响因素加进去，因为文字一般有明显的边界，容易被分割开来，所以一般来说面积越大的区域越不可能是文本区域。这里的参数16是经验值。 低密度区排除是排除表格等线条较多的非文字区域的有效方法。类似地，范围较大的高密度区也是一类需要排除的区域。有了低密度区之后，就很容易定义高密度区了：
高密度区定义* 如果一个连通区域以水平外切矩形反转后的区域是一个低密度区，那个这个 连通区域定义为高密度区。
这个定义是很自然的，但是却有一定的不合理性。比如“一”字，是一个水平的矩形，于是翻转后 的密度为0，于是这个“一”字就被排除了，这是不合理的。解决这个问题的一个方案是：
高密度区定义 当且仅当下面条件满足时才被定义为高密度区：
（矩形的面积 − 连通区域的面积）/ 外切矩形的面积× 外切矩形的面积 / 原图像总面积 < 16 （9）
这是在原来定义的基础上加上了1，防止了翻转后密度为0的情况。
还有另外一种失效的情况，就是假如输入图片是单字图片，那么只有一个连通区域，且原图像总面积 外切矩形的面积接近于1，因此它就被判为低密度区，这样就排除了单字。这种情形确实比较难兼顾。一个可行的解决办法是通过人工指定是单字模式、单行模型还是整体图片模式，Google的Tesseract OCR也提供了这样的选项。
孤立区排除
孤立区排除的出发点是：文字之间、笔画之间应该是比较紧 凑的，如果一个区域明显地孤立于其他区域，那么这个区域 很可能不是文字区域。 也就是说，可以把孤立区给排除掉。 首 先我们定义孤立区的概念：
孤立区 从一个连通区域出发，可以找到该连通区域的水平外切矩形，将这个矩形中心对称 地向外扩张为原来的9倍(长、宽变为原来的3倍，如左图)，扩展后的区域如果没有包含其他 的连通区域，那么原来的连通区域称为孤立区。
在大多数情况，孤立区排除是一种非常简单有效的去噪方法，因为很多噪音点都是孤立区。 但是孤立区排除是会存在一定风险的。 如果一幅图像只有一个文字，构成了唯一一个连通区域， 那么这个连通区域就是孤立的，于是这个文字就被排除了。因此，要对孤立区加上更多的限制，一个可选的额外限制是：被排除的孤立区的占连通区域的面积/外切矩形的面积要大于0。75(这个值源于圆与外切正方形的面积之比π / 4)。