Codeforces 30C Shooting Gallery

题意：在一张地图上，有N(N<=1000)个靶子，每个靶子有4个属性，分别是(x,y,t,p)，分别表示这个靶子坐落在点(x,y)（保证所有的靶子不会坐落在同一个点上），它将出现在t时刻，击中它的可能性为p。在0时刻你可以任选一个靶子瞄准，每秒钟你只可以移动一个单位的准星。问在整个游戏过程中，能击中靶子数期望的最大值。

其实，把每个靶子的编号作为点的话，根据时间和距离的关系可以直接形成一个DAG（有向无环图）。然后直接DP就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
double dp[1010];
struct Node{
    int x,y,t;
    double p;
}node[1010];

int cmp(Node a,Node b){
    return a.t < b.t;
}

bool ok(Node a,Node b){
    LL dist = LL(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+LL(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
    LL time = LL(a.t-b.t)*LL(a.t-b.t);
    if(dist <= time)  return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d%d%d%lf",&node[i].x,&node[i].y,&node[i].t,&node[i].p);
    sort(node+1,node+n+1,cmp);
    double ans = 0.0;
    for(int i = n;i >= 1;i--){
        dp[i] = 0;
        for(int j = i+1;j <= n;j++){
            if(ok(node[i],node[j])) dp[i] = max(dp[i],dp[j]);
        }
        dp[i] += node[i].p;
        //printf("dp[%d] = %.6f
",i,dp[i]);
        ans = dp[i] > ans ? dp[i] : ans;
    }
    printf("%.10f
",ans);
    return 0;
}