POJ 2125 Destroying The Graph

题意：给出一张有可能自环、重边的有向图。每个节点i上都有两个值Wi+,Wi-，分别表示删掉所有i点的入边需要的代价和删掉所有i点的出边需要的代价。现在要求把所有的边全部删掉，求最小代价。

显然一条边只和个点有关，要删掉一条边(i,j)，要么付出Wi-，要么付出Wi+，很容易让人想到二分图。其实这就是一个二分图点权覆盖的问题。把每个点i拆为i,i'。对所有的Wi+，对应边(i',T,Wi+),对所有的Wi-.对应边(S,i,Wi-)，对于图中所有的边(u,v),对应边(u,v',inf)。然后求最小割就是答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 210
#define maxm 20000
#define INF 1<<30
using namespace std;
int v[maxm],next[maxm],w[maxm];
int first[maxn],q[maxn],d[maxn],work[maxn];
int e,S,T;

void init(){
    e = 0;
    memset(first,-1,sizeof(first));
}

void add_edge(int a,int b,int c){
    v[e] = b;next[e] = first[a];w[e] = c;first[a] = e++;
    v[e] = a;next[e] = first[b];w[e] = 0;first[b] = e++;
}

int bfs(){
    int rear = 0;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[S] = 0;q[rear++] = S;
    for(int i = 0;i < rear;i++){
        for(int j = first[q[i]];j != -1;j = next[j])
            if(w[j] && d[v[j]] == -1){
                d[v[j]] = d[q[i]] + 1;
                q[rear++] = v[j];
                if(v[j] == T)   return 1;
            }
    }
    return 0;
}

int dfs(int cur,int a){
    if(cur == T)    return a;
    for(int &i = work[cur];i != -1;i = next[i]){
        if(w[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
            if(int t = dfs(v[i],min(a,w[i]))){
                w[i] -= t;w[i^1] += t;
                return t;
            }
    }
    return 0;
}

int dinic(){
    int ans = 0;
    while(bfs()){
        memcpy(work,first,sizeof(first));
        if(int t = dfs(S,INF))  ans += t;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2){
        init();
        S = 0,T= 2*n+1;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int tmp;
            scanf("%d",&tmp);
            add_edge(n+i,T,tmp);
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int tmp;
            scanf("%d",&tmp);
            add_edge(S,i,tmp);
        }
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add_edge(a,b+n,INF);
        }
        int ans = dinic();
        printf("%d
",ans);
        int cnt = 0;
        int inq[maxn];
        for(int i = 1;i <= 2*n;i++){
            if(d[i] != -1 && i > n) inq[cnt++] = i;
            if(d[i] == -1 && i <= n)inq[cnt++] = i;
        }
        printf("%d
",cnt);
        for(int i = 0;i < cnt;i++){
            if(inq[i] > n)  printf("%d +
",inq[i]-n);
            else    printf("%d -
",inq[i]);
        }
    }
    return 0;
}