增广路径求解最大流

关于什么是最大流。我说不清楚，而且也没有别人的比喻生动。

【主要是我懒，不想画图】

算法的核心在于：找到增广路径，修改它，继续找，直到没有。

While ( findAugmentPath() ) // 判断是否有增广路
	maxFlow = maxFlow + delta // 最大流增加
	modifyGraph() // 对增广路进行修改
End While

最近智商有点不够用。想了很久才想通findAugmentPath()函数。
利用的是BFS。

int i,j,u,v;
    int flag=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        queue[i]=0;//bfs算法的队列
        visited[i]=0;//是否被访问
        path[i]=0;//保存走过的路
        capacity[i]=0;//最大流
    }//初始化
    int tail=0;//tail标记此时bfs到哪个地方了
    queue[tail]=0;
    capacity[0]=inf;
    visited[0]=1;
    i=0;
    while(i<=tail)
    {
        u=queue[i];
        if(u==n-1)//如果目的点入队说明存在增广路径
        {
            flag=1;
            return capacity[n-1];
            
        }
            
        for(v=0;v<n;v++)//bfs
        {
            if(r[u][v]>0&&r[u][v]!=inf&&visited[v]==0)
                {
                    //cout<<v<<endl;
                    path[v]=u;
                    capacity[v]=min(r[u][v],capacity[u]);
                    visited[v]=true;
                    tail=tail+1;
                    queue[tail]=v;
                }
            
        }
        i++;
    }

我在想如果只是需要找到一条增广路径，然后修改它，dfs算法也可以。【于是给自己挖了一个坑】

对增广路径的修改，就是找到了某一个路径的最大流，然后经过的路径全部减去这个最大流，意思是下次这里不通了。

void modifyGraph()
{
    int flow=capacity[n-1];
    int now=n-1;
    while(now!=0)
    {
        int fa=path[now];
        r[fa][now]=r[fa][now]-flow;
    //    r[now][fa]=r[now][fa]+flow;
        now=fa;
            
    } 
}