显然DP题...
f[i][0]表示这个点不装路由器，f[i][1]表示装路由器
转移也很简单，在前面一段区间找最小值就好了
但是直接转移是$O(n*k)$的，会T掉
大佬说这个东西有单调性，但是菜鸡我找不到，因为是区间问题，所以线段树强上
区间查询+单点修改
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 #define inf (0x7f7f7f7f7f7f7f) 4 using namespace std; 5 inline int read(){ 6 int ans=0,f=1;char chr=getchar(); 7 while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();} 8 while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();} 9 return ans*f; 10 }const int M = 2e5+5; 11 struct Segment_Tree{ 12 int s[M<<2]; 13 #define mid (l+r>>1) 14 #define ls (i<<1) 15 #define rs (i<<1|1) 16 inline void Push_Up(int i){s[i]=min(s[ls],s[rs]);} 17 void Build(int i,int l,int r){ 18 if(l==r)return (void)(s[i]=inf); 19 Build(ls,l,mid),Build(rs,mid+1,r); 20 Push_Up(i); 21 }void Update(int i,int l,int r,int pos,int x){ 22 if(l==r)return (void)(s[i]=min(s[i],x)); 23 if(pos<=mid) Update(ls,l,mid,pos,x); 24 else Update(rs,mid+1,r,pos,x); 25 Push_Up(i); 26 }int Query(int i,int l,int r,int ql,int qr){ 27 if(ql<=l&&r<=qr)return s[i]; 28 int t1=inf,t2=inf; 29 if(ql<=mid) t1=Query(ls,l,mid,ql,qr); 30 if(qr>mid) t2=Query(rs,mid+1,r,ql,qr); 31 return min(t1,t2); 32 } 33 }T1,T2; 34 char s[M]; 35 int n,m,k,f[M][2]; 36 signed main(){ 37 n=read(),k=read(); 38 scanf("%s",s+2); 39 T1.Build(1,1,n),T2.Build(1,1,n); 40 memset(f,0x3f,sizeof(f)); 41 T2.Update(1,1,n,1,f[1][0]=f[1][1]=0); 42 for(int i=2;i<=n+1;i++){ 43 f[i][0]=T1.Query(1,1,n,max(i-k,1ll),i-1); 44 if(s[i]=='1') f[i][1]=T2.Query(1,1,n,max(1ll,i-k-1),i-1)+i-1; 45 else f[i][1]=min(T1.Query(1,1,n,max(1ll,i-k-1),i-1),min(f[i-1][0],f[i-1][1]))+i-1; 46 T2.Update(1,1,n,i,min(f[i][0],f[i][1])); 47 if(s[i]=='1') T1.Update(1,1,n,i,f[i][1]); 48 }cout<<min(f[n+1][0],f[n+1][1]); 49 return 0; 50 }