[POJ1226]Substrings（后缀数组）

传送门

给定 n 个字符串，求出现或反转后出现在每个字符串中的最长子串。

算法分析:

这题不同的地方在于要判断是否在反转后的字符串中出现。其实这并没有加大题目的难度。

只需要先将每个字符串都反过来写一遍，中间用一个互不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开，

再将 n 个字符串全部连起来，中间也是用一个互不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开，求后缀数组。

然后二分答案，再将后缀分组。

判断的时候，要看是否有一组后缀在每个原来的字符串或反转后的字符串中出现。

这个做法的时间复杂度为 O(nlogn)。

——代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 21001

int len, n, m, max_num, T;
int buc[N], x[N], y[N], sa[N], rank[N], height[N], belong[N], s[N];
char a[N];
bool f[101];

inline void build_sa()
{
    int i, k, p;
    for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0;
    for(i = 0; i < len; i++) buc[x[i] = s[i]]++;
    for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1];
    for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[i]]] = i;
    for(k = 1; k <= len; k <<= 1)
    {
        p = 0;
        for(i = len - 1; i >= len - k; i--) y[p++] = i;
        for(i = 0; i < len; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0;
        for(i = 0; i < len; i++) buc[x[y[i]]]++;
        for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1];
        for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[y[i]]]] = y[i];
        std::swap(x, y);
        p = 1, x[sa[0]] = 0;
        for(i = 1; i < len; i++)
            x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
        if(p >= len) break;
        m = p;
    }
}

inline void build_height()
{
    int i, j, k = 0;
    for(i = 0; i < len; i++) rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        if(!rank[i]) continue;
        if(k) k--;
        j = sa[rank[i] - 1];
        while(s[i + k] == s[j + k] && i + k < len && j + k < len) k++;
        height[rank[i]] = k;
    }
}

inline bool check(int k)
{
    int i, cnt = 1;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[belong[sa[0]]] = 1;
    for(i = 1; i < len; i++)
        if(height[i] >= k && !f[belong[sa[i]]])
        {
            cnt++;
            f[belong[sa[i]]] = 1;
            if(cnt == n) return 1;
        }
        else if(height[i] < k)
        {
            cnt = 1;
            memset(f, 0, sizeof(f));
            f[belong[sa[i]]] = 1;
        }
    return 0;
}

inline int solve()
{
    int l = 1, r = len, ans = 0, mid;
    while(l <= r)
    {
        mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid)) ans = mid, l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int i, j, l;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        len = 0;
        m = 400;
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s", a);
            l = strlen(a);
            for(j = 0; j < l; j++) belong[len] = i, s[len++] = a[j];
            belong[len] = i;
            s[len++] = 130 + (i << 1);
            for(j = l - 1; j >= 0; j--) belong[len] = i, s[len++] = a[j];
            belong[len] = i;
            s[len++] = 130 + (i << 1 | 1);
        }
        len--;
        build_sa();
        build_height();
        if(n == 1)
        {
            printf("%d
", l);
            continue;
        }
        printf("%d
", solve());
    }
    return 0;
}