[luoguP2031] 脑力达人之分割字串（DP）

传送门

想了个4次方算法，没想到也A了，数据真是水。

其实两个字符串匹配那部分可以用kmp优化

——代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n, m, f[310];
char s[310], a[501][310];

inline int max(int x, int y)
{
    return x > y ? x : y;
}

int main()
{
    int i, j, k, l, len;
    scanf("%s %d", s + 1, &n);
    for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", a[i] + 1);
    m = strlen(s + 1);
    for(i = 1; i <= m; i++)
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            len = strlen(a[j] + 1);
            if(i >= len)
                for(k = i; k; k--)
                {
                    for(l = len; l; l--) if(s[k - (len - l)] ^ a[j][l]) break;
                    if(!l) f[i] = max(f[i], f[k - len] + 1);
                }
        }
    printf("%d
", f[m]);
    return 0;
}

正解

f[i] 表示前 i 个字符串的最优解

f[i] = max(f[i], f[i - 1])

f[i] = max(f[i], f[j - 1] + 1)　(len[j ~ i] 为字典中出现过的单词)

len[j ~ i] 是以 j 为前缀的单词，可以用trie树搞。

——代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define idx(x) x - 'a'
#define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

int n, cnt;
int ch[150001][26], val[150001], f[301];
char s[301], a[301];

inline void insert()
{
    int i, x, now = 0, len = strlen(a);
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        x = idx(a[i]);
        if(!ch[now][x]) ch[now][x] = ++cnt;
        now = ch[now][x];
    }
    val[now]++;
}

int main()
{
    int i, j, len, now;
    scanf("%s", s + 1);
    scanf("%d", &n);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%s", a);
        insert();
    }
    len = strlen(s + 1);
    for(i = 1; i <= len; i++)
    {
        f[i] = max(f[i], f[i - 1]);
        for(j = i, now = 0; ch[now][idx(s[j])] && j <= len; j++)
        {
            now = ch[now][idx(s[j])];
            if(val[now]) f[j] = max(f[j], f[i - 1] + 1);
        }
    }
    printf("%d
", f[len]);
    return 0;
}