[luoguP1631] 序列合并（堆 || 优先队列）

传送门

首先，把A和B两个序列分别从小到大排序，变成两个有序队列。这样，从A和B中各任取一个数相加得到N2个和，可以把这些和看成形成了n个有序表/队列：

A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N]

A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N]

……

A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N]

接下来，就相当于要将这N个有序队列进行合并排序：

首先，将这N个队列中的第一个元素放入一个堆中；

然后；每次取出堆中的最小值。若这个最小值来自于第k个队列，那么，就将第k个队列的下一个元素放入堆中。

时间复杂度：O(NlogN)。

——代码

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

const int MAXN = 100001;
int n;
int a[MAXN], b[MAXN];

struct node
{
    int x, y;
    node(int x = 0, int y = 0) : x(x), y(y) {}
};

inline bool operator < (const node v1, const node v2)
{
    return a[v1.x] + b[v1.y] > a[v2.x] + b[v2.y];
}

std::priority_queue <node> q;

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
    return x * f;
}

int main()
{
    int i;
    node now;
    n = read();
    for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    for(i = 1; i <= n; i++) b[i] = read();
    for(i = 1; i <= n; i++) q.push(node(i, 1));
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        now = q.top();
        q.pop();
        printf("%d ", a[now.x] + b[now.y]);
        if(now.y < n) q.push(node(now.x, now.y + 1));
    }
    return 0;
}