• LightOj 1024


    题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1024

    题意:给你n(2<=n<=1000)个数, 然后求n个数的最小公倍数,每个数的大小是1---10000;所以答案会很大,可能达到1000个4位数相乘;所以结果很大,将近4000位;

    所以一定会涉及到高精度运算;同时我们也不能直接循环求最小公倍数;我们可以把一个数分解成多个质数相乘,然后找到所有数中,出现的质数最多的那个对应的次方,然后再把结果乘起来即可;

    例如样例

    4

    5 6 30 60

    5 : 5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个5

    6 : 2*3 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3;

    30 : 2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3和一个5;

    60 : 2^2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有2个2和一个3和一个5;

    所以我们可以忽略那些个数比较少的, 找到说明结果中一定含有 2个2 1个3 1个5;

    需要注意的是,因为每次进行大整数相乘时都是用的N,以至于TLE了无数次,所以可以用多位一起输出的方法进行;

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <algorithm>
    #include <math.h>
    typedef long long LL;
    #define N 10001
    using namespace std;
    const double eps = 1e-6;
    
    int f[101], p[101], k = 0;
    
    void Prime()
    {
        for(int i=2; i<101; i++)
        {
            if(!f[i])p[k++] = i;
            for(int j=i; j<101; j+=i)
                f[j] = 1;
        }
    }
    
    int ans[1001], cnt[N];
    
    void Mul(int a[], int num)
    {
        for(int i=0; i<1000; i++)
            a[i] = a[i]*num;
        for(int i=0; i<1000; i++)
        {
            a[i+1] += a[i]/10000;
            a[i] = a[i]%10000;
        }
    }
    
    void PUTS(int a[])
    {
        int i=1000;
        while(i>=0 && a[i]==0) i--;
        printf("%d", a[i--]);
        while(i>=0) printf("%04d", a[i--]);
        printf("
    ");
    }
    
    int main()
    {
        Prime();
        int n, T, t = 1;
        scanf("%d", &T);
        while(T--)
        {
            memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
            memset(ans, 0, sizeof(ans));
    
            int num;
            scanf("%d", &n);
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                scanf("%d", &num);
                for(int j=0; j<k && p[j]*p[j] <= num; j++)
                {
                    int s = 0;
                    while(num%p[j] == 0)
                    {
                        s ++;
                        num /= p[j];
                    }
                    cnt[p[j]] = max(cnt[p[j]], s);
                }
                if(num > 1)
                    cnt[num] = max(cnt[num], 1);
            }
            ans[0] = 1;
            for(int i=0; i<N; i++)
            {
                if(!cnt[i]) continue;
                int ret = 1;
                for(int j=0; j<cnt[i]; j++)
                    ret *= i;
                Mul(ans, ret);
            }
            printf("Case %d: ", t++);
            PUTS(ans);
        }
        return 0;
    }
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