单调递增最长子序列
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难度：4
- 描述
- 求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4
- 输入
- 第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000 - 输出
- 输出字符串的最长递增子序列的长度
- 样例输入
-
3 aaa ababc abklmncdefg
- 样例输出
-
1 3 7
- 【分析】
- 【代码】
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 const int maxn=10001; 4 char s[maxn]; 5 int dp[maxn],Max; 6 void LICS() 7 { 8 int len,i,j; 9 memset(dp,0,sizeof(dp)); 10 len=strlen(s); 11 for(i=0;i<len;i++) 12 { 13 dp[i]=1;//给定一个数组求的时候，初始值就是1，一个数组的最大序列肯定会有一个字符； 14 for(j=0;j<i;j++) 15 { 16 if(s[i]>s[j] && dp[i]<1+dp[j])// 递推公式，如果这个位置比前面的字符都大，就加入到递增序列中来 17 dp[i]=1+dp[j]; 18 } 19 } 20 Max=0; 21 for(i=0;i<len;i++)//求出最大值 22 if(Max<dp[i]) 23 Max=dp[i]; 24 } 25 int main() 26 { 27 int t; 28 scanf("%d",&t); 29 while(t--) 30 { 31 scanf("%s",s); 32 LICS(); 33 printf("%d ",Max); 34 } 35 return 0; 36 }
最长公共子序列
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难度：3
- 描述
- 咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
- 输入
- 第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000. - 输出
- 每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
- 样例输入
-
2 asdf adfsd 123abc abc123abc
- 样例输出
-
3 6
- 【分析】
- 【代码】
1 //LCS 最长公共子序列 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define max(a,b) a > b ? a: b 5 //using namespace std; 6 const int maxn = 1001; 7 int dp[maxn][maxn]; 8 char s1[maxn],s2[maxn]; 9 int main(){ 10 int n; 11 int len1,len2; 12 scanf("%d",&n); 13 while(n--){ 14 memset(dp,0,sizeof(dp)); 15 scanf("%s%s",s1,s2); 16 len1 = strlen(s1); 17 len2 = strlen(s2); 18 printf("%d %d ",len1,len2); 19 for(int i = 1;i <= len1;i++){ 20 for(int j = 1;j <= len2;j++){ 21 if(s1[i - 1] == s2[j - 1]) 22 //递推公式 23 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; 24 else 25 dp[i][j] = max(dp[i][j - 1],dp[i - 1][j]); 26 } 27 } 28 printf("%d ",dp[len1][len2]); 29 } 30 return 0; 31 }