作者：寒小阳
时间：2015年11月。
出处：http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/49876119
声明：版权所有，转载请注明出处，谢谢。
1.背景
计算机视觉/computer vision是一个火了N年的topic。持续化升温的原因也非常简单：在搜索/影像内容理解/医学应用/地图识别等等领域应用太多，大家都有一个愿景『让计算机能够像人一样去”看”一张图片，甚至”读懂”一张图片』。
有几个比较重要的计算机视觉任务，比如图片的分类,物体识别，物体定位于检测等等。而近年来的神经网络/深度学习使得上述任务的准确度有了非常大的提升。加之最近做了几个不大不小的计算机视觉上的项目，爱凑热闹的博主自然不打算放过此领域，也边学边做点笔记总结，写点东西，写的不正确的地方，欢迎大家提出和指正。
2.基础知识
为了简单易读易懂，这个课程笔记系列中绝大多数的代码都使用Python完成。这里稍微介绍一下python和Numpy/Scipy(python中的科学计算包)的一些基础。
2.1 python基础
python是一种长得像伪代码，具备高可读性的编程语言。
优点挺多：可读性相当好，写起来也简单，所想立马可以转为实现代码，且社区即为活跃，可用的package相当多；缺点：效率一般。
2.1.1 基本数据类型
最常用的有数值型(Numbers),布尔型(Booleans)和字符串(String)三种。
- 数值型(Numbers)
可进行简单的运算，如下：
x = 5
print type(x) # Prints "<type 'int'>"
print x # Prints "5"
print x + 1 # 加; prints "6"
print x - 1 # 减; prints "4"
print x * 2 # 乘; prints "10"
print x ** 2 # 幂; prints "25"
x += 1 #自加
print x # Prints "6"
x *= 2 #自乘
print x # Prints "12"
y = 2.5
print type(y) # Prints "<type 'float'>"
print y, y + 1, y * 2, y ** 2 # Prints "2.5 3.5 5.0 6.25"- 1
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PS：python中没有x++ 和 x– 操作
- 布尔型(Booleans)
包含True False和常见的与或非操作
t = True
f = False
print type(t) # Prints "<type 'bool'>"
print t and f # 逻辑与; prints "False"
print t or f # 逻辑或; prints "True"
print not t # 逻辑非; prints "False"
print t != f # XOR; prints "True" - 1
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- 字符串型(String)
字符串可以用单引号/双引号/三引号声明
hello = 'hello'
world = "world"
print hello # Prints "hello"
print len(hello) # 字符串长度; prints "5"
hw = hello + ' ' + world # 字符串连接
print hw # prints "hello world"
hw2015 = '%s %s %d' % (hello, world, 2015) # 格式化字符串
print hw2015 # prints "hello world 2015"- 1
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字符串对象有很有有用的函数：
s = "hello"
print s.capitalize() # 首字母大写; prints "Hello"
print s.upper() # 全大写; prints "HELLO"
print s.rjust(7) # 以7为长度右对齐，左边补空格; prints " hello"
print s.center(7) # 居中补空格; prints " hello "
print s.replace('l', '(ell)') # 字串替换;prints "he(ell)(ell)o"
print ' world '.strip() # 去首位空格; prints "world"- 1
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2.1.2 基本容器
- 列表/List
和数组类似的一个东东，不过可以包含不同类型的元素，同时大小也是可以调整的。
xs = [3, 1, 2] # 创建
print xs, xs[2] # Prints "[3, 1, 2] 2"
print xs[-1] # 第-1个元素，即最后一个
xs[2] = 'foo' # 下标从0开始，这是第3个元素
print xs # 可以有不同类型，Prints "[3, 1, 'foo']"
xs.append('bar') # 尾部添加一个元素
print xs # Prints
x = xs.pop() # 去掉尾部的元素
print x, xs # Prints "bar [3, 1, 'foo']"- 1
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列表最常用的操作有：
切片/slicing
即取子序列/一部分元素，如下：
nums = range(5) # 从1到5的序列
print nums # Prints "[0, 1, 2, 3, 4]"
print nums[2:4] # 下标从2到4-1的元素 prints "[2, 3]"
print nums[2:] # 下标从2到结尾的元素
print nums[:2] # 从开头到下标为2-1的元素 [0, 1]
print nums[:] # 恩，就是全取出来了
print nums[:-1] # 从开始到第-1个元素(最后的元素)
nums[2:4] = [8, 9] # 对子序列赋值
print nums # Prints "[0, 1, 8, 8, 4]"- 1
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循环/loops
即遍历整个list，做一些操作，如下：
animals = ['cat', 'dog', 'monkey']
for animal in animals:
print animal
# 依次输出 "cat", "dog", "monkey"，每个一行.- 1
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可以用enumerate取出元素的同时带出下标
animals = ['cat', 'dog', 'monkey']
for idx, animal in enumerate(animals):
print '#%d: %s' % (idx + 1, animal)
# 输出 "#1: cat", "#2: dog", "#3: monkey"，一个一行。- 1
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List comprehension
这个相当相当相当有用，在很长的list生成过程中，效率完胜for循环：
# for 循环
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = []
for x in nums:
squares.append(x ** 2)
print squares # Prints [0, 1, 4, 9, 16]
# list comprehension
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = [x ** 2 for x in nums]
print squares # Prints [0, 1, 4, 9, 16]- 1
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你猜怎么着，list comprehension也是可以加多重条件的：
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_squares = [x ** 2 for x in nums if x % 2 == 0]
print even_squares # Prints "[0, 4, 16]"- 1
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- 字典/Dict
和Java中的Map一样的东东，用于存储key-value对：
d = {'cat': 'cute', 'dog': 'furry'} # 创建
print d['cat'] # 根据key取出value
print 'cat' in d # 判断是否有'cat'这个key
d['fish'] = 'wet' # 添加元素
print d['fish'] # Prints "wet"
# print d['monkey'] # KeyError: 'monkey'非本字典的key
print d.get('monkey', 'N/A') # 有key返回value，无key返回"N/A"
print d.get('fish', 'N/A') # prints "wet"
del d['fish'] # 删除某个key以及对应的value
print d.get('fish', 'N/A') # prints "N/A"- 1
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对应list的那些操作，你在dict里面也能找得到：
循环/loops
# for循环
d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animal in d:
legs = d[animal]
print 'A %s has %d legs' % (animal, legs)
# Prints "A person has 2 legs", "A spider has 8 legs", "A cat has 4 legs"
# 通过iteritems
d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animal, legs in d.iteritems():
print 'A %s has %d legs' % (animal, legs)
# Prints "A person has 2 legs", "A spider has 8 legs", "A cat has 4 legs"- 1
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# Dictionary comprehension
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_num_to_square = {x: x ** 2 for x in nums if x % 2 == 0}
print even_num_to_square # Prints "{0: 0, 2: 4, 4: 16}"- 1
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- 元组/turple
本质上说，还是一个list，只不过里面的每个元素都是一个两元组对。
d = {(x, x + 1): x for x in range(10)} # 创建
t = (5, 6) # Create a tuple
print type(t) # Prints "<type 'tuple'>"
print d[t] # Prints "5"
print d[(1, 2)] # Prints "1"- 1
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2.1.3 函数
用def可以定义一个函数：
def sign(x):
if x > 0:
return 'positive'
elif x < 0:
return 'negative'
else:
return 'zero'
for x in [-1, 0, 1]:
print sign(x)
# Prints "negative", "zero", "positive"- 1
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def hello(name, loud=False):
if loud:
print 'HELLO, %s' % name.upper()
else:
print 'Hello, %s!' % name
hello('Bob') # Prints "Hello, Bob"
hello('Fred', loud=True) # Prints "HELLO, FRED!"- 1
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- 类/Class
python里面的类定义非常的直接和简洁：
class Greeter:
# Constructor
def __init__(self, name):
self.name = name # Create an instance variable
# Instance method
def greet(self, loud=False):
if loud:
print 'HELLO, %s!' % self.name.upper()
else:
print 'Hello, %s' % self.name
g = Greeter('Fred') # Construct an instance of the Greeter class
g.greet() # Call an instance method; prints "Hello, Fred"
g.greet(loud=True) # Call an instance method; prints "HELLO, FRED!"- 1
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2.2.NumPy基础
NumPy是Python的科学计算的一个核心库。它提供了一个高性能的多维数组(矩阵)对象，可以完成在其之上的很多操作。很多机器学习中的计算问题，把数据vectorize之后可以进行非常高效的运算。
2.2.1 数组
一个NumPy数组是一些类型相同的元素组成的类矩阵数据。用list或者层叠的list可以初始化：
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3]) # 一维Numpy数组
print type(a) # Prints "<type 'numpy.ndarray'>"
print a.shape # Prints "(3,)"
print a[0], a[1], a[2] # Prints "1 2 3"
a[0] = 5 # 重赋值
print a # Prints "[5, 2, 3]"
b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) # 二维Numpy数组
print b.shape # Prints "(2, 3)"
print b[0, 0], b[0, 1], b[1, 0] # Prints "1 2 4"- 1
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生成一些特殊的Numpy数组(矩阵)时，我们有特定的函数可以调用：
import numpy as np
a = np.zeros((2,2)) # 全0的2*2 Numpy数组
print a # Prints "[[ 0. 0.]
# [ 0. 0.]]"
b = np.ones((1,2)) # 全1 Numpy数组
print b # Prints "[[ 1. 1.]]"
c = np.full((2,2), 7) # 固定值Numpy数组
print c # Prints "[[ 7. 7.]
# [ 7. 7.]]"
d = np.eye(2) # 2*2 对角Numpy数组
print d # Prints "[[ 1. 0.]
# [ 0. 1.]]"
e = np.random.random((2,2)) # 2*2 的随机Numpy数组
print e # 随机输出- 1
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2.2.2 Numpy数组索引与取值
可以通过像list一样的分片/slicing操作取出需要的数值部分。
import numpy as np
# 创建如下的3*4 Numpy数组
# [[ 1 2 3 4]
# [ 5 6 7 8]
# [ 9 10 11 12]]
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
# 通过slicing取出前两行的2到3列:
# [[2 3]
# [6 7]]
b = a[:2, 1:3]
# 需要注意的是取出的b中的数据实际上和a的这部分数据是同一份数据.
print a[0, 1] # Prints "2"
b[0, 0] = 77 # b[0, 0] 和 a[0, 1] 是同一份数据
print a[0, 1] # a也被修改了，Prints "77"- 1
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import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
row_r1 = a[1, :] # a 的第二行
row_r2 = a[1:2, :] # 同上
print row_r1, row_r1.shape # Prints "[5 6 7 8] (4,)"
print row_r2, row_r2.shape # Prints "[[5 6 7 8]] (1, 4)"
col_r1 = a[:, 1]
col_r2 = a[:, 1:2]
print col_r1, col_r1.shape # Prints "[ 2 6 10] (3,)"
print col_r2, col_r2.shape # Prints "[[ 2]
# [ 6]
# [10]] (3, 1)"- 1
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还可以这么着取：
import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])
# 取出(0,0) (1,1) (2,0)三个位置的值
print a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]] # Prints "[1 4 5]"
# 和上面一样
print np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]]) # Prints "[1 4 5]"
# 取出(0,1) (0,1) 两个位置的值
print a[[0, 0], [1, 1]] # Prints "[2 2]"
# 同上
print np.array([a[0, 1], a[0, 1]]) # Prints "[2 2]"- 1
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我们还可以通过条件得到bool型的Numpy数组结果，再通过这个数组取出符合条件的值，如下：
import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])
bool_idx = (a > 2) # 判定a大于2的结果矩阵
print bool_idx # Prints "[[False False]
# [ True True]
# [ True True]]"
# 再通过bool_idx取出我们要的值
print a[bool_idx] # Prints "[3 4 5 6]"
# 放在一起我们可以这么写
print a[a > 2] # Prints "[3 4 5 6]"- 1
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Numpy数组的类型
import numpy as np
x = np.array([1, 2])
print x.dtype # Prints "int64"
x = np.array([1.0, 2.0])
print x.dtype # Prints "float64"
x = np.array([1, 2], dtype=np.int64) # 强制使用某个type
print x.dtype # Prints "int64"- 1
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2.2.3 Numpy数组的运算
矩阵的加减开方和(元素对元素)乘除如下：
import numpy as np
x = np.array([[1,2],[3,4]], dtype=np.float64)
y = np.array([[5,6],[7,8]], dtype=np.float64)
# [[ 6.0 8.0]
# [10.0 12.0]]
print x + y
print np.add(x, y)
# [[-4.0 -4.0]
# [-4.0 -4.0]]
print x - y
print np.subtract(x, y)
# 元素对元素，点对点的乘积
# [[ 5.0 12.0]
# [21.0 32.0]]
print x * y
print np.multiply(x, y)
# 元素对元素，点对点的除法
# [[ 0.2 0.33333333]
# [ 0.42857143 0.5 ]]
print x / y
print np.divide(x, y)
# 开方
# [[ 1. 1.41421356]
# [ 1.73205081 2. ]]
print np.sqrt(x)- 1
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矩阵的内积是通过下列方法计算的：
import numpy as np
x = np.array([[1,2],[3,4]])
y = np.array([[5,6],[7,8]])
v = np.array([9,10])
w = np.array([11, 12])
# 向量内积，得到 219
print v.dot(w)
print np.dot(v, w)
# 矩阵乘法，得到 [29 67]
print x.dot(v)
print np.dot(x, v)
# 矩阵乘法
# [[19 22]
# [43 50]]
print x.dot(y)
print np.dot(x, y)- 1
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特别特别有用的一个操作是，sum/求和(对某个维度)：
import numpy as np
x = np.array([[1,2],[3,4]])
print np.sum(x) # 整个矩阵的和，得到 "10"
print np.sum(x, axis=0) # 每一列的和 得到 "[4 6]"
print np.sum(x, axis=1) # 每一行的和 得到 "[3 7]"- 1
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还有一个经常会用到操作是矩阵的转置，在Numpy数组里用.T实现：
import numpy as np
x = np.array([[1,2], [3,4]])
print x # Prints "[[1 2]
# [3 4]]"
print x.T # Prints "[[1 3]
# [2 4]]"
# 1*n的Numpy数组，用.T之后其实啥也没做:
v = np.array([1,2,3])
print v # Prints "[1 2 3]"
print v.T # Prints "[1 2 3]"- 1
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2.2.4 Broadcasting
Numpy还有一个非常牛逼的机制，你想想，如果你现在有一大一小俩矩阵，你想使用小矩阵在大矩阵上做多次操作。额，举个例子好了，假如你想将一个1*n的矩阵，加到m*n的矩阵的每一行上：
#你如果要用for循环实现是酱紫的(下面用y的原因是，你不想改变原来的x)
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = np.empty_like(x) # 设置一个和x一样维度的Numpy数组y
# 逐行相加
for i in range(4):
y[i, :] = x[i, :] + v
# 恩，y就是你想要的了
# [[ 2 2 4]
# [ 5 5 7]
# [ 8 8 10]
# [11 11 13]]
print y- 1
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#上一种方法如果for的次数非常多，会很慢，于是我们改进了一下
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
vv = np.tile(v, (4, 1)) # 变形，重复然后叠起来
print vv # Prints "[[1 0 1]
# [1 0 1]
# [1 0 1]
# [1 0 1]]"
y = x + vv # 相加
print y # Prints "[[ 2 2 4
# [ 5 5 7]
# [ 8 8 10]
# [11 11 13]]"- 1
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#其实因为Numpy的Broadcasting，你可以直接酱紫操作
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = x + v # 直接加！！！
print y # Prints "[[ 2 2 4]
# [ 5 5 7]
# [ 8 8 10]
# [11 11 13]]"- 1
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更多Broadcasting的例子请看下面：
import numpy as np
v = np.array([1,2,3]) # v has shape (3,)
w = np.array([4,5]) # w has shape (2,)
# 首先把v变成一个列向量
# v现在的形状是(3, 1);
# 作用在w上得到的结果形状是(3, 2)，如下
# [[ 4 5]
# [ 8 10]
# [12 15]]
print np.reshape(v, (3, 1)) * w
# 逐行相加
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
# 得到如下结果:
# [[2 4 6]
# [5 7 9]]
print x + v
# 先逐行相加再转置，得到以下结果:
# [[ 5 6 7]
# [ 9 10 11]]
print (x.T + w).T
# 恩，也可以这么做
print x + np.reshape(w, (2, 1))- 1
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2.3 SciPy
Numpy提供了一个非常方便操作和计算的高维向量对象，并提供基本的操作方法，而Scipy是在Numpy的基础上，提供很多很多的函数和方法去直接完成你需要的矩阵操作。有兴趣可以浏览Scipy方法索引查看具体的方法，函数略多，要都记下来有点困难，随用随查吧。
向量距离计算
需要特别拎出来说一下的是，向量之间的距离计算，这个Scipy提供了很好的接口scipy.spatial.distance.pdist：
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
# [[0 1]
# [1 0]
# [2 0]]
x = np.array([[0, 1], [1, 0], [2, 0]])
print x
# 计算矩阵每一行和每一行之间的欧氏距离
# d[i, j] 是 x[i, :] 和 x[j, :] 之间的距离,
# 结果如下：
# [[ 0. 1.41421356 2.23606798]
# [ 1.41421356 0. 1. ]
# [ 2.23606798 1. 0. ]]
d = squareform(pdist(x, 'euclidean'))
print d- 1
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2.4 Matplotlib
这是python中的一个作图工具包。如果你熟悉matlab的语法的话，应该会用得挺顺手。可以通过matplotlib.pyplot.plot了解更多绘图相关的设置和参数。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 计算x和对应的sin值作为y
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)
# 用matplotlib绘出点的变化曲线
plt.plot(x, y)
plt.show() # 只有调用plt.show()之后才能显示- 1
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结果如下： 
# 在一个图中画出2条曲线
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 计算x对应的sin和cos值
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)
# 用matplotlib作图
plt.plot(x, y_sin)
plt.plot(x, y_cos)
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')
plt.title('Sine and Cosine')
plt.legend(['Sine', 'Cosine'])
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# 用subplot分到子图里
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 得到x对应的sin和cos值
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)
# 2*1个子图，第一个位置.
plt.subplot(2, 1, 1)
# 画第一个子图
plt.plot(x, y_sin)
plt.title('Sine')
# 画第2个子图
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, y_cos)
plt.title('Cosine')
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2.5 简单图片读写
可以使用imshow来显示图片。
import numpy as np
from scipy.misc import imread, imresize
import matplotlib.pyplot as plt
img = imread('/Users/HanXiaoyang/Comuter_vision/computer_vision.jpg')
img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9]
# 显示原始图片
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img)
# 显示调色后的图片
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(np.uint8(img_tinted))
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