NYOJ-47 过河问题

过河问题

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难度：5

描写叙述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄并且没有护栏的桥边。假设不借助手电筒的话，大家是不管怎样也不敢过桥去的。不幸的是。N个人一共仅仅带了一仅仅手电筒。而桥窄得仅仅够让两个人同一时候过。

假设各自单独过桥的话，N人所须要的时间已知。而假设两人同一时候过桥，所须要的时间就是走得比較慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，怎样设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示測试数据的组数
每组測试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共同拥有N个人要过河
每组測试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所须要花时间。

(0<Si<=100)

输出

输出全部人都过河须要用的最少时间

例子输入

1
4
1 2 5 10

例子输出

17

如果N个排序的过桥时间：a0,a1,a2,a3,a4......aN-1
已知条件：最后一步肯定是a0和a1一起过去，所以所花的时间初始化sum=a[1]

过河两种方法，每次过两个人（所以须要N-=2）：
1.a0和a1过去，a0回来,aN-2和aN-1过去,a1回来,所花时间sum+=a[1]+a[0]+a[N-1]+a[1]
2.a0和aN-1过去。a0回来和aN-2过去,a0再回来,所花时间sum+=a[N-1]+a[0]+a[N-2]+a[0]

最后仅仅有2种情况：假设N为奇数则剩3个人，假设N为偶数则剩2个人

因为前面初始化sum=a[1],所以仅仅需考虑3个人时a0将a2送过去再回来的所花的额外时间sum+=a[2]+a[0]   

01.#include<iostream>

02.#include<algorithm>

03.using namespace std;

04.int main()

05.{

06.int T;

07.cin>>T;

08.while(T--)

09.{

10.int N,i,a[1010];

11.cin>>N;

12.for(i=0;i<N;i++)

13.cin>>a[i];

14.sort(a,a+N);

15.int sum=a[1];

16.if(N<=2)

17.{

18.cout<<a[N-1]<<endl;

19.continue;

20.}

21.while(N>3)

22.{

23.if(a[1]+a[0]+a[N-1]+a[1]>a[N-1]+a[0]+a[N-2]+a[0])

24.sum+=a[N-1]+a[0]+a[N-2]+a[0];

25.else

26.sum+=a[1]+a[0]+a[N-1]+a[1];

27.N-=2;          

28.}

29.if(N==3)

30.sum+=a[2]+a[0];

31.cout<<sum<<endl;

32.}

33.return 0;

34.}