• POJ 2983-Is the Information Reliable?(差分约束系统)


    题目地址:POJ 2983

    题意:有N个车站。给出一些点的精确信息和模糊信息。精确信息给出两点的位置和距离。模糊信息给出两点的位置。但距离大于等于一。试确定是否全部的信息满足条件。

    思路:事实上就是让你推断是否存在负环。好久才看明确。对于精确消息。能够得出两个差分公式:dis[v] <= dist[u] - w  &&  dist[u] <= dist[v] + w。对于模糊信息。能够得出dis[v] <= dis[u] -1。

    PS:做差分约束感觉还是Bellman_ford好用啊。

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #include <string.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <iostream>
    #include <sstream>
    #include <algorithm>
    #include <set>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <map>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    const double pi= acos(-1.0);
    const double esp=1e-6;
    const int maxn=2010;
    int dis[maxn],head[2010];
    int cnt;
    struct node
    {
        int u,v,w;
        int next;
    }edge[1000010];
    void add(int u,int v,int w)
    {
        edge[cnt].u=u;
        edge[cnt].v=v;
        edge[cnt].w=w;
        edge[cnt].next=head[u];
        head[u]=cnt++;
    }
    int Bellman_ford(int n)
    {
        int i,j;
        memset(dis,inf,sizeof(dis));
        dis[1]=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            int flag=0;
            for(j=0;j<cnt;j++){
                int u=edge[j].u;
                int v=edge[j].v;
                if(dis[v]>dis[u]+edge[j].w){
                    dis[v]=dis[u]+edge[j].w;
                    flag=1;
                }
            }
            if(!flag) break;
        }
        for(i=0;i<cnt;i++){
            if(dis[edge[i].v]>dis[edge[i].u]+edge[i].w)
                return 0;
        }
        return 1;
    }
    int main()
    {
        int n,m,i;
        int u,v,w;
        char str;
        while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
            memset(head,-1,sizeof(head));
            cnt=0;
            while(m--){
                getchar();
                scanf("%c",&str);
                if(str=='P'){
                    scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
                    add(u,v,w);
                    add(v,u,-w);
                }
                else{
                    scanf("%d %d",&u,&v);
                    add(v,u,-1);
                }
            }
            int ans=Bellman_ford(n);
            if(ans)
                puts("Reliable");
            else
                puts("Unreliable");
        }
        return 0;
    }
    


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