题目描述 Description
hzwer真的很会玩啊…他有一个n*m的方格,每次可以给方格添加一整行或一整列,但是不能删除。现在他想要让总格子数超过k个,但是又想让总格子数尽可能小。请找出这时的n,m。如果有多解,输出任意一种方案。
输入描述 Input Description
一行3个数n,m,k。
输出描述 Output Description
第一行一个数ans,表示此时的方格数。
第二行两个数m’,n’,表示此时的行数列数。如果有多解,输出任意一种方案
样例输入 Sample Input
3 5 18
样例输出 Sample Output
18
3 6
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于100%数据,1<=m,n<=10^9,1<=k<=10^12.
题意是给定n,m,k,要求找到a>=n,b>=m,使得a*b>=k且a*b最小。如果有多解,输出a,b字典序最小的方案。
n*m>=k时,可以直接退出
否则n*m<k
考虑固定一个数a,则另一个数最小是k/a.那么可以用(a,k/a)来更新答案。
如果枚举a,那么只要到sqrt(k)即可。因为我们从1到a枚举,如果有k/a<a,那么一定k/a已经被枚举过。这个状态就没有意义了
因此一个一个for到sqrt(k)即可
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<ctime> 8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 LL n,m,k; 11 bool rev; 12 inline LL read() 13 { 14 LL x=0,f=1;char ch=getchar(); 15 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 16 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 int main() 20 { 21 n=read();m=read();k=read(); 22 if (n>m)swap(n,m),rev=1; 23 if (n*m>=k) 24 { 25 printf("%lld %lld %lld",n*m,n,m); 26 return 0; 27 } 28 while (1) 29 { 30 bool mrk=0;LL a=0; 31 for (int i=n;i<=sqrt(k);i++) 32 if (k%i==0&&k/i>=m) 33 { 34 mrk=1; 35 a=i; 36 break; 37 } 38 if (mrk) 39 { 40 if (!rev)printf("%lld %lld %lld",k,a,k/a); 41 else printf("%lld %lld %lld",k,k/a,a); 42 return 0; 43 }else k++; 44 } 45 }