2117 : 我已经在路上了
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题目描述
spring是不折不扣的学霸，那可是机房考研中的头号选手，不吹不黑，spring出征，寸草不生
但是这个学霸从来不屑于写简单的东西，因为时间是可贵的，spring喜欢留给B站小姐姐。所以在计算数学求导的时候spring就想出来用编程来完成，这样岂不是美滋滋，正好符合spring高大上的气质
那么问题来了，基础的求导公式那么多，spring只是添加了少许几个原函数，分别为y=C，y=x，y=x^n,y=sinx,y=cosx,y=lnx,y=loga(x),y=e^x,，每次对一个原函数求导，但是学霸spring又觉得这样太简单，所以就决定可以在求导函数中加上常数（正整数，int范围），当然为了平衡难度，常数只能够在x前面，或者函数最前面这两个地方添加（如果两者为同一地点只能添加一次）。
输入
输入形式严格按照上面的函数形式，并且符合常规数学知识，其中C，n，a都是正整数的形式给出，均在int范围。
输出
输出按照样例实现，（拒绝杠精，不接受反驳）不用带有y'=，直接写出求导的结果，占一行。
样例输入
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y=sin5x y=e^2x y=2log13(8x)
样例输出
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5cos5x 2e^2x 2/ln13/x
注意：
1、严格分类讨论，共八种情况；可以使用string的find（）函数来找到每种情况的特殊字符段，该函数自行百度参数及使用方法。
2、每种情况，注意拆分出常数项和x的系数项，用一个函数来实现这个反复的问题。
3、每种情况，每个细节都要考虑到，常数项为“1”是否删去，x的系数项为“1”是否删除，理清思路后也就16种情况。具体自己列下来，整理清楚。
4、特殊情况，y=x求导结果为1，y=1x^1等等18中特例！自行耐心构造！
5、不全面的样例：
1 y=sinx 2 y=sin200000x 3 y=100000sin200000x 4 y=2sinx 5 6 y=cosx y=2000000cosx y=cos200000x 7 y=200000cos200000x 8 9 y=lnx y=ln100000x y=1000000lnx y=100000ln100000x 10 11 y=2log13(8x) y=200000log130000(10000x) 12 //特例需要约分,还需要注意系数a和n为1的地方 13 y=6ln6x y=ln6x 14 y=100000e^20000x y=10000000x 15 16 y=1x y=x^2 y=1x^2 y=e^x y=10e^10x y=1x^1 17 y=123456789x^100000
建议AC后再看看题解：
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<string.h> 4 #include<string> 5 #include<algorithm> 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 #define N 100 9 ll get(char s[],ll beg){ //从下标beg的地方开始累乘出一个数值，不越界，找到不是数字的地方停下来 10 ll x=0; 11 for(ll i=beg;i<(ll)strlen(s)&&s[i]>='0'&&s[i]<='9';i++){ 12 x=x*10+s[i]-'0'; 13 } 14 return x; 15 } 16 int main(){ 17 char s[100]; 18 19 while(scanf("%*2s%s",s)!=EOF){ //在读取的时候跳过前两个字符（%*2c也阔以） 20 string st(s); 21 ll c,a,n,b; 22 23 if(st.find("x^")!=-1){ //cx^n求导-->(c*n)x^(n-1) 24 if(s[0]>='0'&&s[0]<='9') 25 c=get(s,0); 26 else 27 c=1; 28 ll x=st.find("^"); 29 n=get(s,x+1); 30 31 if(c*n!=1)printf("%lld",c*n); 32 cout<<"x"; 33 if(n-1==1)printf(" "); 34 else printf("^%lld ",n-1); 35 } 36 37 else if(st.find("sin")!=-1){ //Csin(ax)求导 38 if(st[0]>='0'&&st[0]<='9') 39 c=get(s,0); 40 else 41 c=1; 42 ll x=st.find("n"); 43 if(st[x+1]=='x') 44 a=1; 45 else 46 a=get(s,x+1); 47 if(c*a!=1)printf("%lld",c*a); 48 if(a==1) 49 printf("%s%s ","cos","x"); 50 else 51 printf("%s%lld%s ","cos",a,"x"); 52 } 53 else if(st.find("cos")!=-1){ //Ccos(ax)求导 54 if(st[0]>='0'&&st[0]<='9') 55 c=get(s,0); 56 else 57 c=1; 58 ll x=st.find("s"); 59 if(st[x+1]=='x') 60 a=1; 61 else 62 a=get(s,x+1); 63 64 if(c*a==1) 65 printf("-"); 66 else 67 printf("-%lld",c*a); 68 if(a!=1) 69 printf("%s%lld%s ","sin",a,"x"); 70 else 71 printf("%s ","sinx"); 72 73 } 74 else if(st.find("ln")!=-1){ //cln(ax)求导 ==c/x 75 if(st[0]>='0'&&st[0]<='9') 76 c=get(s,0); 77 else 78 c=1; 79 ll x=st.find("n"); 80 if(st[x+1]=='x') 81 a=1; 82 else 83 a=get(s,x+1); 84 printf("%lld/",c); 85 86 printf("x "); 87 } 88 else if(st.find("log")!=-1){ //nloga(bx)求导-->n/lna/x 89 if(st[0]>='0'&&st[0]<='9') 90 n=get(s,0); 91 else 92 n=1; 93 ll x=st.find("g"); 94 a=get(s,x+1); 95 x=st.find("("); 96 if(st[x+1]=='x') 97 b=1; 98 else 99 b=get(s,x+1); 100 101 printf("%lld/ln%lld/x ",n,a); 102 } 103 else if(st.find("e^")!=-1){ //y=ne^ax求导 104 if(st[0]>='0'&&st[0]<='9') 105 n=get(s,0); 106 else 107 n=1; 108 ll x=st.find("^"); 109 if(st[x+1]=='x')a=1; 110 else 111 a=get(s,x+1); 112 113 if(a*n==1) 114 printf("%s ",s); 115 else{ 116 printf("%llde^",a*n); 117 if(a==1) 118 printf("x "); 119 else 120 printf("%lldx ",a); 121 } 122 } 123 else if(st.find("x")!=-1){ //y=ax求导 124 if(st[0]=='x') 125 printf("1 "); 126 else 127 printf("%lld ",get(s,0)); 128 } 129 else 130 printf("0 "); 131 } 132 133 return 0; 134 }