数组中寻找和为X的两个元素

　　题目描述：给定一个数组，判断是否能从中寻找到两个元素，它们的和为给定的值X。

　　分析：假定数组长度为n，寻找两个元素和为特定值，我们完全可以用两个循环将数组中每两个元素相加，然后依次判断是否等于特定值。由于套用了两层循环，所以这个算法的时间复杂度为o（n²）。那么有没有时间复杂度更低的算法呢？

　　我们可以这样想，假如这个数组是有序的，即升序或者降序排列，那么我们只需要不断比较第一个与最后一个数值和和给定数值，根据大小移动第一个下标或者第二个。由此我们可以先把这个数组进行排序，然后再进行查找。排序算法可以选择快速排序，它能在O（nlogn）的时间复杂度内将元素排列好。想到这里，我们就可以开始编写代码了。

public class FindOut {
    public static boolean hasTwo(int[] array, int x) {
        int length = array.length;
        QuickSort.quickSort(array, 0, length-1);
        
        if(array[0] >= x){
            return false;
        }
        int i = 0;
        --length;
        while(i < length){
            if(array[i] + array[length] == x){
                return true;
            }else if(array[i] + array[length] > x){
                --length;
            }else{
                ++i;
            }
        }
        return false;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {2,8,7,1,3,5,6,4,12,0};
        System.out.println(hasTwo(array, 10));
    }

}

　　代码中QuickSort.quickSort(array, 0, length-1);这一行我调用了已经写好的快速排序的代码。对快速排序不是很理解的可以转去快排 （C++）的详解。

　　在这里为了方便，也贴出Java版本的快速排序。这个版本在寻找轴的算法中与C++略有不同，大家可以仔细考虑一下。

public class QuickSort {
    
    public static int findPrivote(int[] array, int low, int high) {
        int temp = array[low];
        while(low < high){
            while(low < high && array[high] > temp){
                --high;
            }
            array[low] = array[high];
            while(low < high && array[low] < temp){
                ++low;
            }
            array[high] = array[low];
        }
        array[low] = temp;
        return low;
    }
    
    public static void quickSort(int[] array, int low, int high){
        if(low < high){
            int privote = findPrivote(array, low, high);
            quickSort(array, low, privote-1);
            quickSort(array, privote+1, high);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {2,8,7,1,3,5,6,4,12,0};
        quickSort(array, 0, array.length-1);
        for (int i : array) {
            System.out.println(i);
        }
    }

}