题解 洛谷P1002 过河卒

原题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1002

这是个很明显的dp题，我们现在分析下状态，用一个二维数组a表示走到了第i，j个位置的方案数。

然后根据这个状态分析，走到这个点只能从（i-1，j）和（i，j-1）走来，这样我们的状态转移方程就得出了：

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]然后我开开心心去写了个代码，发现全是0……，我估计你们不会犯这个错误（也可能一时激动）我忘了把初始点设为1。

接下来就是些细节，马能到的位置和马能走到的位置a肯定为0，因此我们bool一个Map数组记录不能走的位置，直接不计算。

马能走8个方位（别说你们不知道），这样根据输入提前确定好Map。

接下来是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int fx[10] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
int fy[10] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};//马能走的8个方向 
int n,m,x,y;
long long a[101][101];//注意一定要long long 别问，问就是在没AC后找了半天 
bool Map[101][101];//记录位置 
int main()
{
    cin>>n>>m>>x>>y;
    n+=10;m+=10;x+=10;y+=10;//我怕数组越界，也可能不会…… 
    a[10][10]=1;//一定别忘 
    Map[x][y]=1;//马的位置 
    for(int i=1;i<=8;i++)
        Map[x+fx[i]][y+fy[i]]=1;//处理Map 
    for(int i=10;i<=n;i++)
        for(int j=10;j<=m;j++)
        {
            if(!Map[i][j])
                a[i][j]=max(a[i][j],a[i-1][j]+a[i][j-1]);
        }//dp 
        
    cout<<a[n][m];
}