Cake

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

            输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4

Hint

将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求. 当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。 当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

分析     对于人数m，n，而且m>n，可以先把蛋糕平均分为m份，然后设计一种分法将m-n分蛋糕可以均等的分为n份，而这可以看作是有n，m-n个人来。

#include<iostream>
using namespace std;
int S(int m,int n)
{
    if(n==0) return m;
    int k=m%n;
    if(k==0) return m;
    return (m-k+S(n,k));
}
void main()
{
    int p,q;
    while(cin>>p>>q)
    {
        int m,n;
        if(p>q)
        {
            m=p; n=q;
        }
        else
        {
            m=q; n=p;
        }
        cout<<S(m,n)<<endl;
    }
}