1） 2,9,28,65,()；答案：126；解析：1^3+1=2,2^3+1=9,3^3+1=28,4^3+1=65,5^3+1=126
2）两个大小不同的杯子R和S，R中装着一定量的小米，S中装着一定量的沙子。一名儿童用勺子从S中取出一勺沙子放入R，与小米混合之后，再从R中取出等体积的一勺混合物放入S。假定两勺物品的体积相等，且R和S都没有发生溢出。则以下说法中正确的是多少？
A)R中的沙子和S中的小米一样多
B)R中的沙子比S中的小米少
C)R中的沙子比S中的小米多
D)无法判断
答案：A；解析：假设R中小米体积为X，S中沙的体积为Y，一勺的体积为Z，如果搅拌充分均匀，那么R中的沙的密度为Z/(X+Z)，那么再取出一勺的量则这一勺中沙子的体积为Z*Z/(X+Z)，此时R中剩余的沙为Z-Z*Z/(X+Z)，而这一勺中小米的体积为Z-Z*Z/(X+Z)，所以两者一样多
3)3,4,2,(),1,8;答案：6；解析：奇数项：3 2 1，偶数项：4 (6) 8
4）轮滑障碍赛中，共8个障碍物，选手需绕过障碍物滑行抵达终点。若比赛规定每次可以绕过一个或两个障碍物，选手从障碍物的右侧出发，共有多少种不同滑法？
A)25
B)34
C)89
D)144
答案：B;递归解法
斐波那契数列，和跳台阶一样.f(n)=f(n-1)+f(n-2)，f(8)=34从终点开始反向考虑：不断重复对每一种状态都考虑滑1个障碍物和滑2个障碍物两种滑行方法......直到最后剩1个障碍物时只有一种滑法，剩2个障碍物时有2种滑法。
图解如下：
最后相加。可以看成算式：
f(5) = f(4) + f(3)
= f(3) + f(2) + f(2) + f(1)
= f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)
= 2 + 1 + 2 + 2 + 1
= 8
f(8)=34
5）1,2,8,28,()
A)65 B)78 C)83 D)100
答案：100；解析：后一个数字=3*前一个数字+2*前前一个数字
1*2+2*3=8
2*2+8*3=28
8*2+28*3=100
100符合答案
6）12,25,39,( ),67,81,96
A)61 B)54 C)48 D)58
答案：54；解析：都相差13,14,1516,17，。。。
7）某村每户人家都养一只牛，某日防疫站工作人员来该村说村里有病牛，但是检查病牛不能看自己家的牛，只能通过看其他人家的牛来判断自己的牛是否生病，第一天没人杀牛，第二天还是没人杀牛，第三天有人杀牛了。请问有几只病牛？
A)1 B)2 C)3 D)4
答案：C;解析：
假设1只的话，那么牛的主人检查到别人的牛都是正常的那他就知道自己的牛病了。那么第一天就杀牛了。<不符合条件>
假设有两只病牛，那么这两家的主人就分别发现村里的另一只病牛但第一天他们都不能确定自己的牛是否正常。于是他们都会想我明明发现有一只病牛为什么主人第一天不杀呢？那么他一定也发现病牛。那么这只病牛就是自己的。于是第二天就有人杀猪。<不符合条件>
假设有三只病牛。他们的主人都分别发现另外的两只病牛但他们都不能确认自己的牛是否正常，于是他们都会假使自己家的牛是正常的。如果真的是正常的那么，第二天就有人杀牛。(理由如上一种情况)但第二天还是没人杀牛。于是他们都会想另外两家的主人一定各自发现两只病牛。那么这只牛就是自己的。于是第三天就有人杀牛<符合条件>
同样的道理：如果有4只病牛那么第四天就有人杀牛， 如果有5只病牛那么第五天就有人杀牛，以此类推
8）一块不均匀的主板，从头烧到尾要2个小时，最少需要几块相同款型的主板，才能准确的衡量出2小时30分钟？
A)2 B)3 C)4 D)5
答案：B；解析：三根就可以。 首先拿一根从两头烧。是一个小时。 再拿一根从两头烧，又是一个小时。 第三根和第二根同时烧，不过第三根是从一头烧，等第二根烧完了第三根就烧了一个小时，还剩一个小时。然后将第三根剩余的从两头烧，就是半个小时了。 所以总共就是3根了。