• 机器学习之隐含马尔可夫


    一、马尔可夫

    简单的来说,马尔可夫过程就是说当前的状态仅和上一个状态有关,它是一种2-gram模型

    二、HMM(Hiden Markov model) 隐含马尔可夫模型

    描述:

        HMM是一个时间序列问题。

        HMM主要有两个矩阵和两个序列,首先有 n 个状态 Si , 每个状态可以产生 m 个观测值 Vj , 状态和状态之间又一个状态转移矩阵AnXn = [ aij ],状态和观测值之间有一个观测概率矩阵 BnXm = [bij],  然后还有一个最初的状态概率 ∏,根据这些条件我们可以解决下面三个问题

    1、概率问题,某个观测序列出现的概率

        我们知道最初的状态的概率∏,状态转移矩阵,观测概率矩阵,可以求出某个观测序列出现的概率,主要有两种方法,前向法和后项法。

        假设

        前向法:

        从最初的状态(∏)开始求出 观测结果为 v1 的概率, 也就是每一个状态都会产生 V1, 

        在产生出 V1 的情况下,去求下一步产生出V2 的概率,前一个时间每个状态都可以转移到当前时间的状态,而当前状态主要产生V2, 形成一个树状结构

        直到最后状态t, 将所有产生Vt的概率累加,即得 观测序列 (V1, V2 ... Vt)的概率。

        后向算法:

        与前向类似,前向是从最初状态(∏)开始出发,后向是从最后的状态,原理差不多。

    2、学习问题:已知观测序列,估计模型参数

         没看懂 

    3、预测问题:已知观测序列和模型参数,求概率最大的状态序列

        这里和第一个问题 求概率问题挺像的,只不过需要记录一下每一个当前状态的前驱,便于最后回溯。

        

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