POJ3281 Dining(拆点构图 + 最大流）

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题意：有F种食物,D种饮料N头奶牛,只能吃某种食物和饮料(而且只能吃特定的一份)

一种食物被一头牛吃了之后,其余牛就不能吃了
第一行有N,F,D三个整数
接着2-N+1行代表第i头牛,前面两个整数是Fi与Di(食物与饮料的种类数量),接着是食物的种类与饮料的种类
要求输出最多分配能够满足的牛的数量

参考北理大神博客

分析：本想最大匹配搞，然后发现牛不仅要匹配食物还要匹配饮料。

最大流拆点构图， 食物 - 牛- 饮料，但是由于一个牛只能选择一个食物和一个饮料，也就是说牛这个节点有限制，最大就是1，然后把 牛这个节点拆成 牛 - 牛 其中之间流量是1，

于是 最后模型就是 食物 - 牛 - 牛 - 饮料  节点之间的流量都是1.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Max = 500;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int g[Max][Max];
int N, F, D;
int pre[Max];
int BFS()
{
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    int MinFlow = INF;
    queue<int> que;
    pre[0] = 0;
    que.push(0);
    int des = F + 2 * N + D + 1;
    while (!que.empty())
    {
        int x = que.front();
        que.pop();
        if (x == des)
            break;
        for (int i = 1; i <= des; i++)
        {
            if (pre[i] == -1 && g[x][i])
            {
                if (MinFlow > g[x][i])
                {
                    MinFlow = g[x][i];
                }
                pre[i] = x;
                que.push(i);
            }
        }
    }
    if (pre[des] == -1)
        return -1;
    return MinFlow;
}
void EK()
{
    int MaxFlow = 0, inFlow = 0, des;
    while ( (inFlow = BFS()) != -1)
    {
        MaxFlow += inFlow;
        des = F + 2 * N + D + 1;
        while (des != 0)
        {
            g[des][pre[des]] += inFlow;
            g[pre[des]][des] -= inFlow;
            des = pre[des];
        }
    }
    printf("%d
", MaxFlow);
}
void buildGraph()
{
    while (scanf("%d%d%d", &N, &F, &D) != EOF)
    {
        memset(g, 0, sizeof(g));
        int fd, fnum, dnum;
        for (int i = 1; i <= N; i++)
        {
            scanf("%d%d", &fnum, &dnum);
            for (int j = 0; j < fnum; j++)
            {
                scanf("%d", &fd);
                g[0][fd] = 1;  // 0点作为起点连接每个食物
                g[fd][F + i] = 1; // 食物和牛相连，食物最大F，
            }
            g[F + i][F + N + i] = 1; // 牛 和 牛相连 
            for (int j = 1; j <= dnum; j++)
            {
                scanf("%d", &fd);
                g[F + N + i][F + N + N + fd] = 1;  // 牛和饮料相连
                g[F + N + N + fd][F + N + N + D + 1] = 1; // 设一个终点让每一个 饮料 和他相连，流量为1
            }
        }
        EK();
    }
}
int main()
{
    buildGraph();
    return 0;
}