POJ1080Human Gene Functions（LCS变形）

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题目：给出两个串，每匹配一种有一种权值，求权值最大的匹配串

就是 最长公共子序列的 的思想： 首先对于 i 和 j 来比较， 一种情况是i和j匹配，此时 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + g[ str1[i] ][ str2[j] ]，另一种情况是i和j不匹配，那么就有两种情况，一 i 和 j前面的匹配，j与一个空 即 ‘ - ’匹配，dp[i][j] = dp[i ][ j - 1] + g[ ' - ' ][ str2[j] ] ，二 i 前面的 和 j匹配上，此时 i 和 ‘ - ’匹配，dp[i][j] = dp[i - 1][ j] + g[ str1[i] ][ '-' ]，三种情况取最大。

这题就败在了初始化上=_=

第一次只初始化了dp[0][0]，后来将 dp[1][0]和dp[0][1]又初始化了，其实要把 dp【0】【i] 和 dp[i][0] 和 dp【0][0] 都要初始化，这也是很明显的=_=

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int Max = 210;
int g[5][5] = { {5, -1, -2, -1, -3 }, { -1, 5, -3, -2, -4 }, { -2, -3, 5, -2, -2} , { -1, -2, -2, 5, -1}, {-3, -4, -2, -1, INF} };
map<char, int> m; // 为每一个 字母建立一个映射
int dp[Max][Max];
int main()
{
    m['A'] = 0;
    m['C'] = 1;
    m['G'] = 2;
    m['T'] = 3;
    m['-'] = 4;
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        int len1, len2;
        char str1[Max], str2[Max];
        scanf("%d %s", &len1, str1 + 1);
        scanf("%d %s", &len2, str2 + 1);
        dp[0][0] = 0 ;
        for (int i = 1; i <= len2; i++)
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + g[4][ m[str2[i]] ];
        for (int i = 1; i <= len1; i++)
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + g[ m[str1[i]] ][4];
        
        //cout << str1 + 1 << endl;
        //cout << str2 + 1 << endl;
        for (int i = 1; i <= len1; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= len2; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + g[ m[str1[i]] ][ m[str2[j]] ];
                //if (dp[i - 1][j] + g[ m[str1[i]] ][4]  INF)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + g[ m[str1[i]] ][4]); //其实初始化在这里很明显，因为要用dp[i - 1][j】，当 i= 1时，必须知道所有的 dp[0][j]+_+
                //if (dp[i][j - 1] + g[4][ m[str2[j]] ] != INF)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - 1] + g[4][ m[str2[j]] ]);
            }
        }
        printf("%d
", dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}