20151230训练题解（最短路+拓扑排序）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=103223#problem/B

这道题用经典的dijsktra算法，大概思路就是用dist[x]存储x到已经确定集合的最短路，n次循环到这个这个最小值，然后更新其他点到新集合的最短路即对应的dist[]

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int g[MAX][MAX],dist[MAX],vis[MAX];
int n,m;
void dijstra()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(g[1][i] != INF)
            dist[i] = g[1][i];
        else
            dist[i] = INF;
    }
    dist[1] = 0;
    vis[1] = 1;
    int maxn,pos = 1,temp; //pos =1,作为起点
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        maxn = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(vis[j] == 0 && dist[j] < maxn) //找不到集合的最小距离，mazn
            {
                maxn = dist[j];
                temp = j;
            }
        }
        vis[temp] = 1; //把该点加入集合，即设访问为1
        pos = temp;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(vis[j] == 0)   //跟新以pos为起点到集合的距离
                dist[j] = min(dist[j], dist[pos] + g[pos][j]);
        }
    }
}
int main()
{
   while(scanf("%d%d", &n,&m) != EOF)
   {
       int a,b,c;
       if(n == 0 || m == 0)
           break;
       memset(g, INF, sizeof(g));
       for(int i = 1; i <= m; i++)
       {
           scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
           if(g[a][b] > c)  //考虑重边，去最小
               g[a][b] = g[b][a] = c;
       }
       dijstra();
       printf("%d
",dist[n]);
   }
   return 0;
}

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=103223#problem/C

拓扑排序就是通过找入度为0的点，找到后更新其他的点入度，然后在找入度为0的点直到没有为0的点，为了便于理解这里直接用两重循环写的，后期大家熟悉了就可以用栈来存入度为0的点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int g[550][550];
int indegree[550]; //存入度
int pur[550];
int main()
{
    int n,M,x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&M) != EOF)
    {
        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        memset(g,0,sizeof(g));

        for(int i = 1;i <= M; i++)
        {
           scanf("%d%d",&x,&y);
           if(g[x][y] == 0)
           {
              g[x][y] = 1;
              indegree[y]++;
           }
         }
         int k=1;
         for(int i = 1; i <= n; i++)
         {
             for(int j = 1; j <= n; j++)
             {
                if(indegree[j] == 0) //找入度为0的点
                {
                    pur[k++] = j;
                    indegree[j]--;
                    for(int m = 1; m <= n; m++) //更新
                    {
                        if(g[j][m])
                            indegree[m]--;
                    } 
                    break;
                }
             }
         }
         for(int i = 1; i < n; i++)
             printf("%d ",pur[i]);
         printf("%d
",pur[n]);
    }
    return 0;
}

找第一题没注意到数据类型，最后可能害不少人浪费了不少时间，sorry...图论题目可能大家没看到，应该数据结构大家也都讲了，但是请大家记住，讲了，听懂了，不一定是真的会，只有AC才是王道！