遗传算法中二进制编码的生成和解码-Python

　　以六峰值驼背函数为例，有两个变量，范围分别是[-3, 3]， [-2, 2]，精度要求为0.01

　　那么要使用二进制编码来表示的话，编码方法采用多参数级联编码方法，也就是把两个变量分别编码然后顺序拼接起来。根据遗传算法的编码方法，染色体的长度的计算公式应该是 

np.ceil(np.log2((UB[i] - LB[i]) / EPS + 1))

　　代入[-3,3], [-2,2]和0.01，算得染色体长度分别为10和9，拼接起来就是19。

def encode(VAR_NUM, LB, UB, EPS):
    L = np.zeros(3)
    L[0] = 0
    for i in range(VAR_NUM):
        L[i + 1] = np.ceil(np.log2((UB[i] - LB[i]) / EPS + 1))
    # 计算染色体的长度
    LS = int(np.sum(L))
    # 初始化种群 01随机矩阵
    pop = np.random.randint(0, 2, LS)
    # 要返回染色体切割点索引
    return pop, np.cumsum(list(map(int, L)))


if __name__ == '__main__':
    # 以六峰值驼背函数为例
    # 六峰值驼背函数有两个自变量，
    # 元素x[0]的范围是[-3，3]
    # 元素x[1]的范围是[-2, 2]
    print("随机生成一个二进制编码：")
    bin_code, point = encode(2, [-3, -2], [3, 2], 0.01)
    print(bin_code)
    print("染色体切割点索引")
    print(point)

输出：

随机生成一个二进制编码：
[1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1]
染色体切割点索引
[ 0 10 19]

解码的话，先把二进制转换为十进制，然后根据最大最小值标准化公式把数值限制到[-3,3]和[-2,2]即可。

# 二进制转化为十进制
def decode(bin_list, lb, ub):
    length = len(bin_list)
    temp = np.zeros(length)
    for j in range(1, length):  # 注意索引
        temp[j] = np.power(2, length-1-j) * bin_list[j]
    temp = np.sum(temp)  # 0表示纵向求和，结果长度和列数相同
    print("十进制数: ", temp)
    real = lb + temp * (ub - lb) / (np.power(2, length) - 1)
    return real

if __name__ == '__main__':
    # 以六峰值驼背函数为例
    # 六峰值驼背函数有两个自变量，
    # 元素x[0]的范围是[-3，3]
    # 元素x[1]的范围是[-2, 2]
    print("随机生成一个二进制编码：")
    bin_code, point = encode(2, [-3, -2], [3, 2], 0.01)
    print(bin_code)
    print("染色体切割点索引")
    print(point)
    print("解码为两个变量")
    print("二进制数", bin_code[point[0]: point[1]])
    print("标准化到[-3, 3]范围内", decode(bin_code[point[0]: point[1]], -3, 3))
    print("二进制数", bin_code[point[1]: point[2]])
    print("标准化到[-2, 2]范围内", decode(bin_code[point[1]: point[2]], -2, 2))

输出结果：

随机生成一个二进制编码：
[1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1]
染色体切割点索引
[ 0 10 19]
解码为两个变量
二进制数 [1 0 0 0 0 0 1 0 1 1]
十进制数: 11.0
标准化到[-3, 3]范围内 -2.935483870967742
二进制数 [0 0 1 1 0 0 0 0 1]
十进制数: 97.0
标准化到[-2, 2]范围内 -1.2407045009784736