力扣236题、235（二叉树最近公共祖先）

看的代码随想录的解析

236、二叉树的最近公共祖先

基本思想：

自底向上查找，就可以找到公共祖先

回溯就是自底向上

后序遍历是天然的回溯过程，最先处理的一定是叶子节点

具体实现：

找到一个节点，左子树出现节点p，右子树出现节点q（反过来也行），那么该节点就是节点p和q的最近公共祖先。

递归三步：

1、返回值以及参数

返回值：

3种情况，找到最近公共节点，返回最近公共节点

遇到p或q，返回p或q

啥也没找到，返回空

这道题遍历了整棵二叉树，一般这种情况是不需要返回值的，

但是，这道题回溯的过程需要递归函数的返回值做判断

参数：

根节点，p，q

2、确定终止条件

找到p或q，或者空节点，结束递归

3、确定单层递归逻辑

开始了一个很长的解释，，，，，，，，

本题函数有返回值，是因为回溯的过程需要递归函数的返回值做判断，但本题我们依然要遍历树的所有节点。

（1）递归函数有返回值的两种情况

a、搜索一条边的写法

 b、搜索整个树的写法

 区别：

在递归函数有返回值的情况下：

如果要搜索⼀条边，递归函数返回值不为空的时候，⽴刻返回，

如果搜索整个树，直接⽤⼀个变量left、right接住返回值，这个left、right后序还有逻辑处理的需要，也就是后序遍历中处理中间节点的逻辑（也是回溯）。

（2）为什么要遍历整棵树？

因为我们需要对left和right节点进行逻辑处理

而只遍历一条边的写法会直接返回，并不能进行逻辑处理。

用left，right接住左子树和右子树的返回值

 （3）逻辑处理

如果left和right都不为空，此时的root就是最近公共节点

如果left为空，right不为空，返回right，

如果right为空，left不为空，返回left。

 （4）总结

a、求最小公共祖先，需要从底向上遍历，只能通过后序遍历实现

b、在回溯的过程中，必然要遍历整颗二叉树，即使找到结果了，依然要把其他节点遍历玩，因为要是用递归函数的返回值（left，right）做逻辑判断

代码：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        return lowestCommonAncestor1(root,p,q);
    }
    public TreeNode lowestCommonAncestor1(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if (root == null || root == p || root == q){
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor1(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor1(root.right ,p, q);
        if (left != null && right != null){
            return root;
        }
        if (left == null){
            return right;
        }
        return left;
    }
}

235、二叉搜索树的最近公共祖先

基本思想：

普通二叉树求最近公共祖先需要使用回溯，从底向上来查找，

二叉搜索树就不用了，因为搜索树有序（相当于自带方向），那么只要从上向下遍历就可以了。

具体实现：

1、确定递归函数返回值以及参数

参数：当前节点以及两个节点p，q

返回最近公共祖先

2、确定终止条件：无

3、单层递归逻辑

在遍历二叉搜索树的时候就是寻找区间[p.val, q.val]

如果 cur.val 大于 p.val，同时 cur.val 大于q.val，那么就应该向左遍历（说明目标区间在左子树上）。

需要注意的是此时不知道p和q谁大，所以两个都要判断

本题是标准的搜索一条边的写法，遇到递归函数的返回值，不为空，立刻就返回

代码：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root.val > p.val && root.val > q.val) return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        if (root.val < p.val && root.val < q.val) return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        return root;
    }
}

迭代法：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while (true) {
            if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
                root = root.left;
            } else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
                root = root.right;
            } else {
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}