排序算法详解 一

1.插入排序

//Description  :最差情况下，直接插入排序的最大时间代价为θ(n²)，最小时间代价为θ(n)，平均时间代价为θ(n²)。

void InserSort(int array[],int n)
{
    for (int i=1;i<n;++i)
    {
        for (int j=i;j>0;--j)//以0到i为遍历区间
        {
            if (array[j]<array[j-1])
                swap(array,j,j-1);
            else
                break;//为>时即可知是有序数组即break
        }
    }
}

2.冒泡排序

 

图示是依次从大到小找到各个元素,下面代码依次从小到大找到各个元素

//Description  :冒泡排序的最大时间代价，最小时间代价和平均时间代价均为θ(n²)(稳定)。

void BubbleSort(int array[],int n)
{
    for (int i=0;i<n-1;i++)//通过n-1次循环一次将最小值排到最左边
    {
        for (int j=n-1;j>i;--j)//从右边开始遍历
        {
            if(array[j]<array[j-1])
                swap(array,j,j-1);
        }
    }
}

3.选择排序

//Description  :选择排序的最大时间代价，最小时间代价和平均时间代价均为θ(n²)。选择排序不依赖于原始数组的输入顺序。(稳定)

void SelectionSort(int array[],int n)
{
    for (int i=0;i<n-1;++i)//外循环,用smallest不断抽取最小值
    {
        int smallest=i;
        for(int j=i+1;j<n;++j)//内循环找到smallest
        {
            if(array[smallest]>array[j])
                smallest=j;
        }
        swap(array,i,smallest);
    }
}

4.希尔排序(特殊的插入排序)

//Description  :增量为2的shell排序的时间代价可以达到θ(n的3/2次方)，有的增量可以达到θ(n的7/6次方)，很接近θ(n)。

void ShellSort(int array[],int n)
{
    for(int delta=n/2;delta>0;delta/=2)
        for(int i=0;i<delta;++i)
            for(int j=i+delta;j<n;j+=delta)
                for(int k=j;k>0;k-=delta)
                    {
                        if(array[k]<array[k-1])
                          swap(array,k,k-1);
                        else
                            break;
                    }

}