二维数组
用list构建数组时有一个坑，先看代码：
a = [0,0,0,0,0]
b = [a,a,a,a]
b[0][1] = 1
print(b)
看样子是创建了一个二维数组，但是b[0][1] = 1后会发现每个列表的[0][1]位置都被改变了。也就是说这样建的数组只是复制了3个a的引用。
所以，定义数组的时候一定不能使用同一个变量创建。
接着我们的代码，我们创建一个编号列表的arrylist，供目录迭代的时候取值。
numlist1 = ['一、','二、','三、','四、','五、','六、','七、','八、','九、','十、']
numlist2 = ['(一)、', '(二)、', '(三)、', '(四)、', '(五)、', '(六)、', '(七)、', '(八)、', '(九)、', '(十)、']
numlist3 = ['1、','2、','3、','4、','5、','6、','7、','8、','9、','10、']
arrylist = [numlist1,numlist2,numlist3]
arrylist[0][5] = 1
b = arrylist
print(b)
三维数组
同样使用list也可以构建三维数组
nums2=[1,2,3,4,['a','b','c','d',['test','dev','pre']]]
print(nums2[4][4][1])
想象成长、宽、高来确定一个空间位置感觉比较好理解一些。
矩阵
说到矩阵就得提一下NumPy，NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含：
- 一个强大的N维数组对象 ndarray
- 广播功能函数
- 整合 C/C++/Fortran 代码的工具
- 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。
ndarray 对象是用于存放同类型元素的多维数组，ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。
巴拉巴拉，反正就是计算器上那些高级按键的功能，还有机器学习、三维绘图啥的都得用这个，是不是感觉自己越发蠢了。
说重点
NumPy中有一个矩阵库(Matrix)就是二维数组且只能是二维的，该模块中的函数返回的是一个矩阵，而不是 ndarray 对象。矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。
Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix拥有array的所有特性。
就是说python提供一个Matrix模块提供了很多方法，不用自己[[],[]]这样子构建二维数组，而且Matrix在大数据量的情况下速度比list快很多。
示例:
import numpy as np
numlist1 = ['一','二','三','四','五','六','七','八','九','十']
numlist2 = ['(一)、', '(二)、', '(三)、', '(四)、', '(五)、', '(六)、', '(七)、', '(八)、', '(九)、', '(十)、']
numlist3 = ['1','2','3','4','5','6','7','8','9','10']
a = np.matrix([numlist1,numlist2,numlist3],dtype=str)
print(a)
print(a[2,3]) #注意取值方式
矩阵基本操作
#######################################
# 创建矩阵
#######################################
from numpy import array as matrix, arange
# 创建矩阵
a = arange(15).reshape(3,5)
a
# Out[10]:
# array([[0., 0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0., 0.]])
b = matrix([2,2])
b
# Out[33]: array([2, 2])
c = matrix([[1,2,3,4,5,6],[7,8,9,10,11,12]], dtype=int)
c
# Out[40]:
# array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6],
# [ 7, 8, 9, 10, 11, 12]])
#######################################
# 创建特殊矩阵
#######################################
from numpy import zeros, ones,empty
z = zeros((3,4))
z
# Out[43]:
# array([[0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0.]])
o = ones((3,4))
o
# Out[46]:
# array([[1., 1., 1., 1.],
# [1., 1., 1., 1.],
# [1., 1., 1., 1.]])
e = empty((3,4))
e
# Out[47]:
# array([[0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0.],
# [0., 0., 0., 0.]])
#######################################
# 矩阵数学运算
#######################################
from numpy import array as matrix, arange
a = arange(9).reshape(3,3)
a
# Out[10]:
# array([[0, 1, 2],
# [3, 4, 5],
# [6, 7, 8]])
b = arange(3)
b
# Out[14]: array([0, 1, 2])
a + b
# Out[12]:
# array([[ 0, 2, 4],
# [ 3, 5, 7],
# [ 6, 8, 10]])
a - b
# array([[0, 0, 0],
# [3, 3, 3],
# [6, 6, 6]])
a * b
# Out[11]:
# array([[ 0, 1, 4],
# [ 0, 4, 10],
# [ 0, 7, 16]])
a < 5
# Out[12]:
# array([[ True, True, True],
# [ True, True, False],
# [False, False, False]])
a ** 2
# Out[13]:
# array([[ 0, 1, 4],
# [ 9, 16, 25],
# [36, 49, 64]], dtype=int32)
a += 3
a
# Out[17]:
# array([[ 3, 4, 5],
# [ 6, 7, 8],
# [ 9, 10, 11]])
#######################################
# 矩阵内置操作
#######################################
from numpy import array as matrix, arange
a = arange(9).reshape(3,3)
a
# Out[10]:
# array([[0, 1, 2],
# [3, 4, 5],
# [6, 7, 8]])
a.max()
# Out[23]: 8
a.min()
# Out[24]: 0
a.sum()
# Out[25]: 36
#######################################
# 矩阵索引、拆分、遍历
#######################################
from numpy import array as matrix, arange
a = arange(25).reshape(5,5)
a
# Out[9]:
# array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
# [ 5, 6, 7, 8, 9],
# [10, 11, 12, 13, 14],
# [15, 16, 17, 18, 19],
# [20, 21, 22, 23, 24]])
a[2,3] # 取第3行第4列的元素
# Out[3]: 13
a[0:3,3] # 取第1到3行第4列的元素
# Out[4]: array([ 3, 8, 13])
a[:,2] # 取所有第二列元素
# Out[7]: array([ 2, 7, 12, 17, 22])
a[0:3,:] # 取第1到3行的所有列
# Out[8]:
# array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
# [ 5, 6, 7, 8, 9],
# [10, 11, 12, 13, 14]])
a[-1] # 取最后一行
# Out[10]: array([20, 21, 22, 23, 24])
for row in a: # 逐行迭代
print(row)
# [0 1 2 3 4]
# [5 6 7 8 9]
# [10 11 12 13 14]
# [15 16 17 18 19]
# [20 21 22 23 24]
for element in a.flat: # 逐元素迭代，从左到右，从上到下
print(element)
# 0
# 1
# 2
# 3
# ...
#######################################
# 改变矩阵
#######################################
from numpy import array as matrix, arange
b = arange(20).reshape(5,4)
b
# Out[18]:
# array([[ 0, 1, 2, 3],
# [ 4, 5, 6, 7],
# [ 8, 9, 10, 11],
# [12, 13, 14, 15],
# [16, 17, 18, 19]])
b.ravel()
# Out[16]:
# array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
# 17, 18, 19])
b.reshape(4,5)
# Out[17]:
# array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
# [ 5, 6, 7, 8, 9],
# [10, 11, 12, 13, 14],
# [15, 16, 17, 18, 19]])
b.T # reshape 方法不改变原矩阵的值，所以需要使用 .T 来获取改变后的值
# Out[19]:
# array([[ 0, 4, 8, 12, 16],
# [ 1, 5, 9, 13, 17],
# [ 2, 6, 10, 14, 18],
# [ 3, 7, 11, 15, 19]])
#######################################
# 合并矩阵
#######################################
from numpy import array as matrix,newaxis
import numpy as np
d1 = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
d2 = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
d1
# Out[7]:
# array([[1., 0.],
# [9., 7.]])
d2
# Out[9]:
# array([[0., 0.],
# [8., 9.]])
np.vstack((d1,d2)) # 按列合并
# Out[10]:
# array([[1., 0.],
# [9., 7.],
# [0., 0.],
# [8., 9.]])
np.hstack((d1,d2)) # 按行合并
# Out[11]:
# array([[1., 0., 0., 0.],
# [9., 7., 8., 9.]])
np.column_stack((d1,d2)) # 按列合并
# Out[13]:
# array([[1., 0., 0., 0.],
# [9., 7., 8., 9.]])
c1 = np.array([11,12])
c2 = np.array([21,22])
np.column_stack((c1,c2))
# Out[14]:
# array([[11, 21],
# [12, 22]])
c1[:,newaxis] # 添加一个“空”列
# Out[18]:
# array([[11],
# [12]])
np.hstack((c1,c2))
# Out[27]: array([11, 12, 21, 22])
np.hstack((c1[:,newaxis],c2[:,newaxis]))
# Out[28]:
# array([[11, 21],
# [12, 22]])