hdu5045||2014 ACM/ICPC Asia Regional Shanghai Online【数位dp】

大意：有n道题m个熊孩子，每个熊孩子对于每个题的正确率是已知的，对于每一道题必须有且只有一个熊孩子去做， 并且在任意时刻任意两个熊孩子的做的题数之差都不能大于等于2

比如有5个题三个熊孩子

那么1 2 3 3 1是合法的

但是12231是不合法的

求的是最大期望

分析：

题目已知熊孩子的数目最多是十个那么我们可以将其压缩成2进制（1024）

dp[i][j]表示对于前i道题，状态为j的最大概率

那么&运算和|运算就能很好的处理这个问题

对于（1<<n - 1) 要将其清空

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1005;
const int maxm = 1 << 11;

double dp[maxn][maxm];
double p[15][maxn];
double max(double x, double y) {
    return x > y ? x : y;
}

int main() {
    int t, n, m;
    scanf("%d",&t);
    for(int kiss = 1; kiss <= t; kiss++) {
        scanf("%d %d",&n, &m);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                scanf("%lf",&p[i][j]);
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < ( 1 << n ); j++) {
                dp[i][j] = -1.0;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][1<<i] = p[i][0];
        }
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < ( 1 << n ); j++) {
                if(dp[i - 1][j] != -1) {
                    for(int k = 0; k < n; k++) {
                        if((j & (1 << k )) == 0) {
                            dp[i][(j|(1 << k))] = max(dp[i][j|(1 << k)], dp[i - 1][j] + p[k][i]);
                        }
                    }
                }
            }
            if(dp[i][(1 << n) - 1] != -1) {
                dp[i][0] = dp[i][(1 << n) - 1];
                dp[i][(1 << n) - 1] = -1;
            }
        }
        double ans = 0;
        for(int i = 0; i < ( 1 << n ); i++) {
            ans = max(ans, dp[m - 1][i]);
        }
        printf("Case #%d: %.5lf
", kiss, ans);
    }
    return 0;
}