POJ 1014 Dividing【多重背包+二进制优化】

大意：

价值1， 2， 3， ……， 6的物品分别a1， a2， ……， a5， a6件

问能否把这些物品分成两份，使其具有相同的价值（所有物品必须全部用上）

分析：

给个物品有多件，即多重背包

只要看能不能将这些物品拼成   总价值 的 一半就可以了

转化为01背包是用二进制优化，否则会超时

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 20005 * 6;

int n, all;
int vo[maxn];
int dp[maxn];
bool solve() {
    if(all % 2 == 1) return false;
    all /= 2;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(vo[i] > all) return false;
        for(int j = all; j >= vo[i]; j--) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - vo[i]] + vo[i]);
        }
    }
    if(dp[all] != all) return false;
    return true;
}

int main() {
    int a[10];
    int kase = 1;
    while(scanf("%d %d %d %d %d %d",&a[1], &a[2], &a[3], &a[4], &a[5], &a[6]) ) {
        all = 0;
        for(int i = 1; i <= 6; i++) {
            all += a[i] * i;
        }
        if(all == 0) break;
        n = 1;
        for(int i = 1; i <= 6; i++) {
            for(int k = 1; k <= a[i]; k *= 2) {
                vo[n++] = k * i;
                a[i] -= k;
            }
            if(a[i]) vo[n++] = a[i] * i;
        }
        n--;
        printf("Collection #%d:
", kase++);
        puts(solve() ? "Can be divided." : "Can't be divided.");
        puts("");
    }
    return 0;
}