poj1185炮兵阵地--状态dp

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

 

分析：

状态压缩即可，但是要注意不要判断错符合条件的式子：
check_raw:

num&(num<<1)==0 &&　num&(num<<2)==0

check_map:

num&map_num == num

check_two_lie:

a&b==0

 

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn=10;
int dp[102][1<<maxn][1<<maxn];
int map_num[102];
int sum_one[1<<maxn];

vector<int>v[1<<maxn][1<<maxn];
vector<int>::iterator it;

void get_sum_one(int m)
{
    int len=(1<<m);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int num=i;
        int sum=0;
        for(int j=1;j<=num;)
        {
            if(num&j)
                sum++;
            j<<=1;
        }
        sum_one[i]=sum;
    }
}

bool check_raw(int num)
{
    if((num&(num<<1)) || (num&(num<<2)))
        return false;

    return true;
}

bool check_map(int num,int mp_num)
{
    if((num&mp_num)==num)
        return true;

    return false;
}

bool check_two_lie(int a,int b)
{
    if(a&b)
        return false;

    return true;
}

void init(int m)
{
    int len=(1<<m);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            v[i][j].clear();
        }
    }
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(!check_raw(i))
            continue;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            if(!check_raw(j))
                continue;
            for(int k=0;k<len;k++)
            {
                if(!check_raw(k))
                    continue;
                if(check_two_lie(i,j) && check_two_lie(i,k) && check_two_lie(j,k))
                    v[i][j].push_back(k);
            }
        }
    }
}


int main()
{
    int n,m;
    //freopen("ac.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {

        //check1(m);
        get_sum_one(m);
        init(m);
        char str;
        int num;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int sum=0;
            int k=m-1;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("
%c",&str);
                num=(str=='P'?1:0);
                sum+=num*(1<<k);
                k--;
            }
            map_num[i]=sum;
        }
       // check2(n);
        int len=1<<m;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            if(check_raw(j) && check_map(j,map_num[0]))
            {
                dp[0][j][0]=sum_one[j];
            }
        }
        //check3(m);
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            if(!check_raw(j) || !check_map(j,map_num[1]))
                continue;
            for(int k=0;k<len;k++)
            {
                if(!check_raw(k) || !check_map(k,map_num[0]))
                continue;
                if(check_two_lie(j,k))
                {
                    if(dp[1][j][k]<dp[0][k][0]+sum_one[j])
                    dp[1][j][k]=dp[0][k][0]+sum_one[j];
                }
            }
        }
       // check4(m);
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<len;j++)
            {
                if(!check_map(j,map_num[i-1]))
                    continue;
                for(int k=0;k<len;k++)
                {
                    if(!check_map(k,map_num[i-2]))
                        continue;
                    if(v[j][k].size()){
                        for(int l=0;l<v[j][k].size();l++)
                        {
                            int xx=v[j][k][l];
                            if(check_map(xx,map_num[i]))
                                if(dp[i][xx][j]<dp[i-1][j][k]+sum_one[xx])
                            dp[i][xx][j]=dp[i-1][j][k]+sum_one[xx];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            for(int k=0;k<len;k++)
            {
                if(ans<dp[n-1][j][k])
                    ans=dp[n-1][j][k];
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}