184竞赛

给 N x 3 网格图涂色的方案数

你有一个 n x 3 的网格图 grid ，你需要用 红，黄，绿 三种颜色之一给每一个格子上色，且确保相邻格子颜色不同（也就是有相同水平边或者垂直边的格子颜色不同）。

给你网格图的行数 n 。

请你返回给 grid 涂色的方案数。由于答案可能会非常大，请你返回答案对 10^9 + 7 取余的结果。

示例 1：

输入：n = 1
输出：12
解释：总共有 12 种可行的方法：

示例 2：

输入：n = 2
输出：54
示例 3：

输入：n = 3
输出：246
示例 4：

输入：n = 7
输出：106494
示例 5：

输入：n = 5000
输出：30228214
 

提示：

n == grid.length
grid[i].length == 3
1 <= n <= 5000

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var numOfWays = function(n) {
    let dp = new Array(n);
    for(let i=0; i< dp.length; i++){
        dp[i] = new Array(2);
    }
    dp[0][0] = 6 ;
    dp[0][1] = 6;
    for(let i = 1;i<n;i++){
        dp[i][0] = (dp[i-1][0]*3+dp[i-1][1]*2)%(1000000007);
        dp[i][1] = (dp[i-1][0]*2+dp[i-1][1]*2)%(1000000007);
    }
    return (dp[n-1][0]+dp[n-1][1])%(1000000007)
};

　　

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
// 找规律 下层的结果 = ABA类的个数 + ABC类的个数 = (3m+2n) + (2m+2n)
var numOfWays = function(n) {
    if(n===0){
        return 0
    } else if(n===1){
        return 12
    }
    let temp = 1000000007;
    let repeat = 6;
    let unrepeat = 6;
    for(let i=2; i<=n; i++){
        let newrep =   repeat *3 % temp + unrepeat * 2 % temp;
        let newunrep = repeat *2 % temp + unrepeat *2 % temp;
        repeat = newrep;
        unrepeat = newunrep;
    }
    return (repeat + unrepeat)%temp
};

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
// 我当时的想法是，排列组合么，但是第二行的第二列其实不是1。是有可能1，有可能2，缺少情况。其实者道题理解上问题。它意思也就是一行三列，n行，3中颜色几种组合。
// 数学的想法就像上面每中类型对应的下面一行几种情况。然后每种类型相加。
// 当时排列到第二行的第二列发现不只一种情况，就不知道该怎么搞，其实分情况讨论，但是当时也不知大该怎么分情况？

var numOfWays = function(n) {
 let arr  = new Array(n);
    for(let i=0; i<n; i++){
        arr[i] = new Array(3)
    }
    let row = arr.length;
    let clo = 3;
    for(let i=0; i<row; i++){
        for(let j=0; j<clo; j++){
            if(i==0 && j === 0){
                arr[i][j] = 3; 
            } else if(i==0 && j>0){
                arr[i][j] = 2;        
            } else if(i>0 && j===0){
                arr[i][j] = 2;        
            } else {
                arr[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    
    let res = 1;
    for(let i=0; i<row; i++){
        for(let j=0; j<clo; j++){
            res*=arr[i][j];
            res%=Math.pow(10, 9)+7
        }
    }
    for(let i=0; i<row; i++){
        for(let j=0; j<clo; j++){
            if(i==0 && j === 0){
                arr[i][j] = 3; 
            } else if(i==0 && j>0){
                arr[i][j] = 2;        
            } else if(i>0 && j===0){
                arr[i][j] = 2;        
            } else {
                arr[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    // arr[0][0] = 3;
//     for(let i=0; i<arr.length; i++){
//         for(let j=0; j<arr[0].length; j++){
//             if((arr[i-1] && arr[i-1][j] === undefined && arr[i] && arr[i][j-1] !== undefined) || (arr[i-1] && arr[i-1][j] !== undefined && arr[i] && arr[i][j-1] === undefined)){
//                 arr[i][j] = 2
//             } else if(arr[i-1] && arr[i-1][j] !== undefined && arr[i] && arr[i][j-1] !== undefined){
//                   arr[i][j] = 1    
//             } else if(arr[i-1] && arr[i-1][j] == undefined && arr[i] && arr[i][j-1] == undefined){
//                 arr[i][j] = 3  
//             }
            
//         }
//     }
    return res;
};

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-ways-to-paint-n-x-3-grid
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