• java算法 第七届 蓝桥杯B组(题+答案) 3.凑算式


    3.凑算式  (结果填空)

         B      DEF
    A + --- + ------- = 10
         C      GHI
             
    (如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】)
     
    这个算式中A~I代表0~9的数字,不同的字母代表不同的数字。

    比如:
    6+8/3+952/714 就是一种解法,
    5+3/1+972/486 是另一种解法。
    这个算式一共有多少种解法?
    注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

    提醒:此题虽然可以用暴力破解去解决,但是要注意DEF和GHI分别是一个三位数,不能拆开当成一个个数字去乘;还有为了避免分母不为0的情况尽量将分式转化为整式。(或者B和DEF乘以1.0转化为double,然后可以直接除以C和GHI了)

     1 public class _3凑算式 {
     2     public static void main(String[] args) {
     3         int sum = 0;
     4         for (int a = 1; a < 10; a++) {
     5             for (int b = 1; b < 10; b++) {
     6                 for (int c = 1; c < 10; c++) {
     7                     for (int d = 1; d < 10; d++) {
     8                         for (int e = 1; e < 10; e++) {
     9                             for (int f = 1; f < 10; f++) {
    10                                 for (int g = 1; g < 10; g++) {
    11                                     for (int h = 1; h < 10; h++) {
    12                                         for (int i = 1; i < 10; i++) {
    13                     if ((a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&a!=f&&a!=g&&a!=h&&a!=i)&&
    14                             (b!=c&&b!=d&&b!=e&&b!=f&&b!=g&&b!=h&&b!=i)&&
    15                             (c!=d&&c!=e&&c!=f&&c!=g&&c!=h&&c!=i)&&
    16                             (d!=e&&d!=f&&d!=g&&d!=h&&d!=i)&&
    17                             (e!=f&&e!=g&&e!=h&&e!=i)&&
    18                             (f!=g&&f!=h&&f!=i)&&
    19                             (g!=h&&g!=i)&&
    20                             (h!=i)) {
    21                         int shang = d*100+e*10+f;
    22                         int xia = g*100+h*10+i;
    23                         if (((a*c*xia)+(b*xia)+(shang*c)) -(10*c*xia) ==0) {
    24                             sum++;
    25                         }
    26                     }                    
    27                                         }
    28                                         
    29                                     }
    30                                     
    31                                 }
    32                                 
    33                             }
    34                             
    35                         }
    36                     }
    37                 }
    38                 
    39             }
    40         }
    41         System.out.println(sum);
    42     }
    43 }

    运行结果:29

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