已知 theta 函数 ($s>0$)
$$ heta (s)=sum_{-infty}^{+infty} e^{-pi n^{2}s}$$
满足函数方程
$$s^{-frac{1}{2}} heta (1/s)= heta (s)$$
问题：问满足上述函数方程的非零解有哪些？是否唯一？
M.Stein 《Fourier Analysis: An Introduction》 P155
已知 theta 函数 ($s>0$)
$$ heta (s)=sum_{-infty}^{+infty} e^{-pi n^{2}s}$$
满足函数方程
$$s^{-frac{1}{2}} heta (1/s)= heta (s)$$
问题：问满足上述函数方程的非零解有哪些？是否唯一？
M.Stein 《Fourier Analysis: An Introduction》 P155