【LeetCode】随机化算法 random（共6题）

【384】Shuffle an Array（2019年3月12日）

Shuffle a set of numbers without duplicates.

实现一个类，里面有两个 api，structure 如下：

class Solution {
public:
    Solution(vector<int> nums) {
    }
    
    /** Resets the array to its original configuration and return it. */
    vector<int> reset() {
    }
    
    /** Returns a random shuffling of the array. */
    vector<int> shuffle() {
    }
};

题解：我们 shuffle 的时候，对于每一个元素 res[i], 都随机出一个 res[j]，交换这两个元素就可以了。

class Solution {
public:
    Solution(vector<int> nums) {
        this->nums = nums;
    }
    
    /** Resets the array to its original configuration and return it. */
    vector<int> reset() {
        return nums;
    }
    
    /** Returns a random shuffling of the array. */
    vector<int> shuffle() {
        const int n = nums.size();
        vector<int> res(nums);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = rand() % n;
            swap(res[i], res[j]);
        }
        return res;
    }
    vector<int> nums;
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(nums);
 * vector<int> param_1 = obj.reset();
 * vector<int> param_2 = obj.shuffle();
 */

【470】Implement Rand10() Using Rand7() (2018年11月15日，新学的算法)（2019年1月23日，算法群复习）

给了一个现成的api rand7()，这个接口能产生 [1,7] 区间的随机数。根据这个api，写一个 rand10() 的算法生成 [1, 10] 区间随机数。 

题解：这个题《程序员代码面试指南》上讲了这题。我粗浅的描述一下产生过程：

（1）rand7() 等概率的产生 1，2， 3， 4， 5， 6，7.

（2）rand7()-1 等概率的产生 [0, 6]

（3）(rand7() - 1) * 7 等概率的产生 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42

（4）(rand7() - 1) * 7 + (rand7() - 1)等概率的产生 [0, 48] 这49个数字

（5）如果步骤4的结果大于等于40，那么就重复步骤4，直到产生的数小于40.

（6）把步骤5的结果mod 10再加1，就会等概率的随机生成[1, 10].

总之，公式是 (randX() - 1) * X + (randX() - 1)。

// The rand7() API is already defined for you.
// int rand7();
// @return a random integer in the range 1 to 7

class Solution {
public:
    int rand10() {
        int num = 0;
        do {
            num = (rand7()-1) * 7 + (rand7()-1);
        } while(num >= 40);
        return num % 10 + 1;
    }
};

本题还有两个follow-up：

1. What is the expected value for the number of calls to rand7() function?

2. Could you minimize the number of calls to rand7()?

 《程序员代码面试指南》后面的进阶算法还没看，chp 9， P391

【478】Generate Random Point in a Circle 

【497】Random Point in Non-overlapping Rectangles 

【519】Random Flip Matrix 

【528】Random Pick with Weight （2018年12月31日，昨天算法群 mock 原题）

mock相关链接：https://www.cnblogs.com/zhangwanying/p/10199941.html  （第一场-第四题）

Given an array w of positive integers, where w[i] describes the weight of index i, write a function pickIndex which randomly picks an index in proportion to its weight.

Note:

1. 1 <= w.length <= 10000
2. 1 <= w[i] <= 10^5
3. pickIndex will be called at most 10000 times.

Example 1:
Input: 
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
Output: [null,0]

Example 2:
Input: 
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
Output: [null,0,1,1,1,0]

题解：把 weight 数组求前缀和，然后随机出一个在区间 [0, tot) 中的随机数，然后在前缀和数组中二分判断index。

class Solution {
public:
    Solution(vector<int> w) {
        const int n = w.size();
        vector<int> summ2(n+1, 0);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            summ2[i] = w[i-1] + summ2[i-1];
        }
        summ = summ2;
    }
    
    int pickIndex() {
        int tot = summ.back();
        int r = (rand() % tot) + 1;
        auto iter = lower_bound(summ.begin(), summ.end(), r);
        int ret = distance(summ.begin(), iter) - 1;
        return ret;
    }
    vector<int> summ;
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(w);
 * int param_1 = obj.pickIndex();
 */

【710】Random Pick with Blacklist