【LeetCode】回溯法 backtracking（共39题）

【10】Regular Expression Matching 

【17】Letter Combinations of a Phone Number 

【22】Generate Parentheses (2019年2月13日)

给了一个N，生成N对括号的所有情况的字符串。

n = 3

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

题解：dfs生成。

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        string str;
        int left = n, right = n;
        dfs(str, res, left, right);
        return res;
    }
    void dfs(string& str, vector<string>& res, int left, int right) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.push_back(str);
            return;
        }
        if (left <= right && left - 1 >= 0) {
            str += "(";
            dfs(str, res, left-1, right);
            str.pop_back();
        } 
        if (left < right && right - 1 >= 0) {
            str += ")";
            dfs(str, res, left, right - 1);
            str.pop_back();
        }
    }
};

  

【37】Sudoku Solver (2019年3月18日，google tag)

题意：填数独

题解：backtracking，唯一的难点是判断每一个 3 * 3 的 block 是否合法的时候，坐标的判断需要点技巧。

class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        dfs(board);
        return;
    }
    const int n = 9, size = 3;
    bool dfs(vector<vector<char>>& board) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (board[i][j] == '.') {
                    for (char c = '1'; c <= '9'; ++c) {
                        if (isValid(board, i, j, c)) {
                            board[i][j] = c; 
                            if (dfs(board)) {return true;}
                            board[i][j] = '.';
                        }
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    bool isValid(vector<vector<char>>& board, int r, int c, char x) {
        const int idxR = (r / size) * 3, idxC = (c / size) * 3;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (board[r][i] == x || board[i][c] == x) {return false;}
            if (board[idxR+i/3][idxC+i%3] == x) {return false;}
        }
        return true;
    }
};

【39】Combination Sum 

【40】Combination Sum II 

【44】Wildcard Matching 

【46】Permutations （2019年1月23日，谷歌tag复习）（M）

给了一个distinct numbers 的数组，返回所有的排列。

题解：dfs

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        dfs(nums);
        return ret;
    }
    vector<int> arr;
    vector<vector<int>> ret;
    void dfs(const vector<int>& nums) {
        if (arr.size() == nums.size()) {
            ret.push_back(arr);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            set<int> st(arr.begin(), arr.end());
            if (st.find(nums[i]) != st.end()) { continue; }
            arr.push_back(nums[i]);
            dfs(nums);
            arr.pop_back();
        }
        return;
    }
};

【47】Permutations II （2019年2月17日，有重复元素的全排列。今天周赛的第四题 996. Number of Squareful Arrays）

写一个有重复元素的全排列。

Input: [1,1,2]
Output:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

题解：我们可以先 sort 一下数组，然后用一个临时的array，存放现在结果，重点是遇到重复元素的时候如何避免生成重复的序列。如果当前想放进列表的元素已经访问过了，就continue，如果当前想放进列表的元素和它前一个元素的值一样，但是前一个元素还没有放进数组里面，那么这个元素肯定不能放在数组里面，比如说原数组是[2, 2]，对应下标是[0, 1]，如果第一个2还没有在列表里面，那么第二个2就肯定不让它在列表里面。因为如果第二个2在列表里面并且在第一个2前面，就有 [1,0] 和 [0,1] 的两种排列。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        const int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ret;
        vector<int> visited(n, 0), arr;
        dfs(nums, ret, arr, visited);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ret, vector<int>& arr, vector<int>& visited) {
        if (arr.size() == nums.size()) {
            ret.push_back(arr);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (visited[i]) {continue;}
            if (i -1 >= 0 && nums[i] == nums[i-1] && !visited[i-1]) {continue;}
            arr.push_back(nums[i]);
            visited[i] = 1;
            dfs(nums, ret, arr, visited);
            arr.pop_back();
            visited[i] = 0;
        }
    }
};

【51】N-Queens 

【52】N-Queens II 

【60】Permutation Sequence 

【77】Combinations (2019年1月21日，算法群打卡题)

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

Input: n = 4, k = 2
Output:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
] 

题解：直接回溯。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<int> nums;
        dfs(nums, 1, n, k);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int cur, const int n, const int k) {
        if (nums.size() == k) {
            ret.push_back(nums);
            return;
        }
        for (int i = cur; i <= n; ++i) {
            nums.push_back(i);
            dfs(nums, i + 1, n, k);  //这里注意不要写错了。 我有时候会写成 dfs(nums, cur + 1, n, k);
            nums.pop_back();
        }
        return;
    }
};

【78】Subsets （相似的题目见 90 题）

给了一个 distinct 的数组，返回它所有的子集。

题解见位运算专题【78】题，一样的。https://www.cnblogs.com/zhangwanying/p/9886589.html

【79】Word Search (2019年1月25日，谷歌tag复习) （Medium）

给了一个单词板和一个单词，四联通，问能不能在板子上面找到这个单词。

题解：backtracking，注意边界哇哭死，没有一次AC

class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        n = board.size(), m = board[0].size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (board[i][j] == word[0]) {
                    vector<vector<int>> visit(n, vector<int>(m, 0));
                    visit[i][j] = 1;
                    if (dfs(board, i, j, word, 0, visit)) {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
    int n, m;
    bool dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y, const string word, int cur, vector<vector<int>>& visit) {
        if (cur + 1 == word.size()) {
            return true;
        }
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int newx = x + dirx[i], newy = y + diry[i];
            if (newx >= 0 && newx < n && newy >= 0 && newy < m && !visit[newx][newy] && board[newx][newy] == word[cur+1]) {
                visit[newx][newy] = 1;
                if (dfs(board, newx, newy, word, cur + 1, visit)) {
                    return true;
                }
                visit[newx][newy] = 0;
            }
        }
        return false;
    }
    int dirx[4] = {-1, 0, 1, 0};
    int diry[4] = {0, -1, 0, 1};
};

【89】Gray Code 

【90】Subsets II （算法群，2018年11月21日）

给了一个有重复数字的数组，返回它所有的unique子集。

Input: [1,2,2]
Output:
[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

题解：回溯法。用set去重，有一点需要注意的是，千万不能每次递归的时候对 现在vector的状态sort一下，不然递归回溯的时候肯定有问题的。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        const int n = nums.size();
        vector<vector<int>> ret;
        set<vector<int>> stRet;
        vector<int> temp;
        dfs(nums, stRet, 0, temp);
        for (auto ele : stRet) {
            ret.push_back(ele);
        }
        return ret;
    }
    void dfs(const vector<int>& nums, set<vector<int>>& st, int cur, vector<int>& temp) {
        vector<int> t1 = temp;
        sort(t1.begin(), t1.end());
        st.insert(t1);
        if (cur == nums.size()) {return;}
        for (int i = cur; i < nums.size(); ++i) {
            temp.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, st, i+1, temp);
            temp.pop_back();
        }
    }
};

2019年2月25日更新一个更好的解法：

如果当前层次有两个一样的数，一定不会选择后面的那个数字。（可以参考 有重复元素的permutation）

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        if (nums.empty()) {return res;}
        vector<int> path;
        dfs(nums, res, path, 0);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& res, vector<int>& path, int start) {
        res.push_back(path);
        for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {
            if (i != start && nums[i] == nums[i-1]) {continue;}
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, res, path, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
};

【93】Restore IP Addresses （2019年2月14日）

给了一个串纯数字的字符串，在字符串里面加‘.’，返回所有合法的ip字符串。

Input: "25525511135"
Output: ["255.255.11.135", "255.255.111.35"] 

题解：backtracking，用一个新的字符串保存当前的ip字符串。ipv4的每一个小段必须是[0, 255]，四个小段。 

class Solution {
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        const int n = s.size();
        vector<string> ret;
        if (n == 0) {return ret;}
        string temp;
        dfs(s, 0, ret, temp, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(const string s, int cur, vector<string>& ret, string& temp, int part) {
        if (cur == s.size() && part == 4) {
            ret.push_back(temp);
            return;
        }
        if (part >= 4) {return;}
        string num;
        if (s[cur] == '0') {
            string oriTemp = temp;
            num = string(1, s[cur]);
            temp += temp.empty() ? (num) : ("." + num);
            dfs(s, cur + 1, ret, temp, part + 1);
            temp = oriTemp;
        } else {
            string oriTemp = temp;
            for (int k = 0; k <= 2; ++k) {
                if (cur + k >= s.size()) {break;}
                num += s[cur + k];
                int inum = stoi(num);
                if (inum < 1 || inum > 255) {break;}
                temp += temp.empty() ? (num) : ("." + num);
                dfs(s, cur + k + 1, ret, temp, part + 1);
                temp = oriTemp;
            }
        }
    }
};

  

【126】Word Ladder II 

【131】Palindrome Partitioning 

【140】Word Break II（2018年12月19日，算法群，类似题目 472. DFS专题）

 

【211】Add and Search Word - Data structure design 

【212】Word Search II 

【216】Combination Sum III 

【254】Factor Combinations 

【267】Palindrome Permutation II 

【291】Word Pattern II 

【294】Flip Game II 

【306】Additive Number 

【320】Generalized Abbreviation 

【351】Android Unlock Patterns 

【357】Count Numbers with Unique Digits 

【401】Binary Watch 

【411】Minimum Unique Word Abbreviation 

【425】Word Squares 

【526】Beautiful Arrangement 

【691】Stickers to Spell Word 

【784】Letter Case Permutation 

【842】Split Array into Fibonacci Sequence 

给了一个字符串 S，看能不能通过分割字符串，把字符串搞成一个斐波那契数组。（1 <= S.size() <= 200）

题解：就是暴力搜，但是WA吐了快，有几个点要注意，如果是 “000” 这种是可以返回的，返回 [0, 0, 0]。然后如果分割的字符串太长的就要continue，不然你 long long 也没有用，200位肯定超过 long long 了。

// WA到吐了，太多情况
class Solution {
public:
    vector<int> splitIntoFibonacci(string S) {
        vector<int> ans;
        if (S.empty()) { return ans; } //S如果是“000”是可以的，所以需要留着dfs.
        return dfs(S, ans, 0) ? ans : vector<int>{};
    }
    bool dfs(string S, vector<int>& ans, int cur_idx) {
        int n = S.size();
        if (cur_idx == n) {
            return ans.size() >= 3 ? true : false;
        }
        for (int i = cur_idx; i < n; ++i) {
            if (ans.size() < 2) {
                string strNumber = S.substr(cur_idx, i - cur_idx + 1);
                if (strNumber.size() > 10 || strNumber.size() > 1 && strNumber[0] == '0') {continue; }
                long long number = stoll(strNumber);
                if (number > INT_MAX) {continue;}
                ans.push_back(number);
                if (dfs(S, ans, i + 1)) {
                    return true;
                }
                ans.pop_back();
            } else {
                int ansSize = ans.size();
                int num1 = ans.back(), num2 = ans[ansSize - 2];
                string strNumber = S.substr(cur_idx, i - cur_idx + 1);
                if (strNumber.size() > 10 || strNumber.size() > 1 && strNumber[0] == '0') {continue; }
                long long num3 = stoll(strNumber);
                if (num3 > INT_MAX) {continue;}
                if (num1 + num2 == num3) {
                    ans.push_back(num3);
                    if (dfs(S, ans, i + 1)){
                        return true;
                    }
                    ans.pop_back();
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

但是好像我的方法巨慢，可以看看discuss怎么求解的。