POJ 3863坐电梯 模拟推公式

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m个电梯，n次按钮，m对数字，第一个数字是上多少层，第二个是下。求出选择一个电梯n次按钮最低的楼层，注意这个楼层是大于0的！题目中也说了lowest above the ground floor！

设x次上升，测下降n-x，则上升了k层 =  a*x - b*(n-x)。

这里两种做法：

1：第一种采用数学公式上的理解，单纯就是从公式思想上来看的，上面公式变形得x为自变量的公式：k = （u+d）x - dn

这里其他已知，x未知，范围是0到n，0不可取，n可取。

从公式上看，每次都是增加或者减少一个u+d，然后在k>0的情况取最小值，我们这里直接这样，x取最大值，等于n，此时k = un，然后每次减少一个u+d，则除以u+d得的是多少个u+d，直接去u+d取模，就得到在u+d线性变化下能得到的最小的k了，注意能整除时，则最后一个u+d就是最小值了。

 代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 100000000;

int main() {
    int n, m;
    freopen("business.in", "r", stdin);
    freopen("business.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    LL res = MAXN;
    while (m--) {
        int u, d;
        scanf("%d%d", &u, &d);
        LL x = u+d;
        LL c = u*n;
        c %= x;
        c = c?c:x;
        res = min(res, c);
    }
    printf("%I64d
", res);
    return 0;
}

2.第二种就是

另上式等于0，我们可以得到当 x'= b*n/(a+b) 时为第0层
由于 x 必须为正整数，我们对 x' 向上取整，就得到可以到达的最低楼层
但是现在有一个漏洞，如果 x' 就是一个正整数，那么我们向上取整后还是x'本身
遇到这种情况此时的x'=x'+1,也就是说我们就多上一层少下一层，就能避开到达0层了

(其实可以直接int(x+1)就直接解决上面的问题了)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    freopen("business.in","r",stdin);
    freopen("business.out","w",stdout);
    long long n,m;
    while( cin>>n>>m)
    {
        long long ans = 0x3f3f3f3f3f;
        while(m--)
        {
            long long a,b;
            cin>>a>>b;
            double tmp = b*n*1.0/(a+b);
            long long x = ceil(tmp);
            long long fuck = a*x-b*(n-x);
            if(fuck==0) fuck = a*(x+1)-b*(n-x-1);
            ans=min(ans,fuck);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}