P2617 Dynamic Rankings（树套树）

给出一个数组，请你支持单点修改或询问区间第k小。

先离散化。

然后对线段树的每个节点维护一颗权值线段树。

权值线段树内存放区间内的所有点。

然后单点修改操作就是先把对应树链上的a_x全删了，然后把a_x改成y，再插入。

询问第k小就是先dfs出与这个区间有关的线段树节点。

然后在这些节点对应的权值线段树上找第k小。

时间复杂度O(nlognlogn)/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int M=maxn*256;
int c[M],lson[M],rson[M],tot;
int T[maxn<<2];
int a[maxn],t[maxn],n,q,m;
int up (int u,int l,int r,int p,int v) {
	int newRoot=u;
	if (!newRoot) newRoot=++tot;
	if (l==r) {
		c[newRoot]+=v;
		return newRoot;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if (p<=mid) {
		lson[newRoot]=up(lson[newRoot],l,mid,p,v);
	}
	else {
		rson[newRoot]=up(rson[newRoot],mid+1,r,p,v);
	}
	c[newRoot]=c[lson[newRoot]]+c[rson[newRoot]];
	return newRoot;
}  
void build (int i,int l,int r) {
	for (int j=l;j<=r;j++) {
		T[i]=up(T[i],1,m,a[j],1);
	}
	if (l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(i<<1,l,mid);
	build(i<<1|1,mid+1,r);
}
void Up (int i,int l,int r,int p,int x,int y) {
	//外层修改
	T[i]=up(T[i],1,m,x,y);
	if (l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if (p<=mid) Up(i<<1,l,mid,p,x,y);
	if (p>mid) Up(i<<1|1,mid+1,r,p,x,y);
}
int S[maxn],SS[maxn];//存储查询时的临时根节点 
int tol;
void query (int i,int l,int r,int L,int R) {
	//有多少个子树需要被查询
	if (l>=L&&r<=R) {
		S[++tol]=T[i];
		return;
	} 
	int mid=(l+r)>>1;
	if (L<=mid) query(i<<1,l,mid,L,R);
	if (R>mid) query(i<<1|1,mid+1,r,L,R);
}
int kth (int i,int l,int r,int k) {
	if (l==r) return l;
	int mid=(l+r)>>1;
	int sum=0;
	for (int j=1;j<=tol;j++) SS[j]=S[j],sum+=c[lson[S[j]]];
	if (sum>=k) {
		for (int j=1;j<=tol;j++) S[j]=lson[S[j]];
		int x=kth(i,l,mid,k);
		for (int j=1;j<=tol;j++) S[j]=SS[j];
		return x;
	}
	else {
		for (int j=1;j<=tol;j++) S[j]=rson[S[j]];
		int x=kth(i,mid+1,r,k-sum);
		for (int j=1;j<=tol;j++) S[j]=SS[j];
		return x;
	}
} 
struct que {
	int l,r,k,x,y,op;
}Q[maxn];
int cc;
int main () {
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),t[i]=a[i];
	cc=n;
	for (int i=1;i<=q;i++) {
		char op;
		//getchar();
		cin>>op;
		if (op=='Q') {
			Q[i].op=1;
			scanf("%d%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r,&Q[i].k);
		}
		else {
			Q[i].op=2;
			scanf("%d%d",&Q[i].x,&Q[i].y);
			t[++cc]=Q[i].y;
		}
	}
	sort(t+1,t+cc+1);
	m=unique(t+1,t+cc+1)-t-1;
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=upper_bound(t+1,t+m+1,a[i])-t-1;
	build(1,1,n);
	for (int i=1;i<=q;i++) {
		if (Q[i].op==2) {
			Q[i].y=upper_bound(t+1,t+m+1,Q[i].y)-t-1;
			Up(1,1,n,Q[i].x,a[Q[i].x],-1);
			a[Q[i].x]=Q[i].y;
			Up(1,1,n,Q[i].x,a[Q[i].x],1);
		} 
		else {
			tol=0;
			query(1,1,n,Q[i].l,Q[i].r);
			int ans=kth(1,1,m,Q[i].k);
			printf("%d
",t[ans]);
		}
	}
}