CF1418D Trash Problem（双平衡树维护）

题意：

Vova决定打扫房间。可以将房间表示为坐标轴OX。房间里有n堆垃圾，第i堆的坐标是整数pi。所有桩具有不同的坐标。

让我们将总清理定义为以下过程。此过程的目标是在不超过两个不同的x坐标下收集所有桩。为了实现此目标，Vova可以执行几次（可能为零）移动。在移动期间，他可以选择一些x，并使用扫帚将所有堆从x移动到x + 1或x-1。请注意，他无法选择要移动多少个桩。

此外，有两种查询类型：

0 x-从坐标x移除一堆垃圾。确保此时在坐标x中有一个桩。
1 x-将一堆垃圾添加到坐标x。可以确保此时在坐标x中没有桩。
请注意，有时房间中的垃圾堆为零。

Vova如果想在进行任何查询之前进行彻底清理，则想知道他可以花费的最少移动次数。他还想在应用每个查询后知道此移动次数。查询以给定顺序应用。请注意，总清理实际上并没有发生，也不会改变堆的状态。它仅用于计算移动次数。

为了更好地理解，请阅读下面的“注释”部分以查看第一个示例的说明。

输入项
输入的第一行包含两个整数n和q（1≤n，q≤105）-分别是所有查询之前的房间中的桩数和查询数。

输入的第二行包含n个不同的整数p1，p2，…，pn（1≤pi≤109），其中pi是第i堆的坐标。

接下来的q行描述查询。第i个查询用两个整数ti和xi（0≤ti≤1;1≤xi≤109）描述，其中，如果需要从坐标xi中删除桩，则ti为0；如果需要添加，则为1。坐标xi的一堆。保证对于ti = 0，在当前桩组中有这样的桩，对于ti = 1，在当前桩组中没有这样的桩。

输出量
打印q + 1个整数：在第一个查询之前和q个查询中的每个查询之后，Vova进行总清理的最小移动次数。

题解：

大概意思就是支持插入和删除，每次询问集合里最大数和最小数的差减去最大的相邻数的差。

开两颗平衡树，分别维护数值本身和差值。比赛时写出了很多bug没改出来。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
const int inf=2e9;
int a[maxn];
struct Treap_tree {
    int ch[2];
    int v;
    int dat;//优先级 
    int size;//子树节点数 
    int cnt;//重复数 
}t[maxn];
int tot;
int root;
int newNode (int v) {
    tot++;
    t[tot].v=v;
    t[tot].dat=rand();//随机优先级
    t[tot].size=1;
    t[tot].cnt=1;
    t[tot].ch[0]=0;
    t[tot].ch[1]=0;
    return tot; 
} 
void pushup (int x) {
    t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+t[x].cnt;
}
void build () {
    root=newNode(-inf);
    t[root].ch[1]=newNode(inf);
    pushup(root);
}
void rotate (int &id,int d) {
    int tt=t[id].ch[d^1];
    t[id].ch[d^1]=t[tt].ch[d];
    t[tt].ch[d]=id;
    id=tt;
    pushup(t[id].ch[d]);
    pushup(id);
}
void ins (int &id,int v) {
    if (!id) {
        id=newNode(v);
        return;
    }
    if (v==t[id].v) t[id].cnt++;
    else {
        ins(t[id].ch[v>t[id].v],v);
        if (t[id].dat<t[t[id].ch[v>t[id].v]].dat) rotate(id,v<t[id].v);
    }
    pushup(id);
}
void remove (int &id,int v) {
    if (!id) return;
    if (v==t[id].v) {
        if (t[id].cnt>1) {
            t[id].cnt--;
            pushup(id);
            return;
        }
        if (t[id].ch[0]||t[id].ch[1]) {
            if (!t[id].ch[1]||t[t[id].ch[0]].dat>t[t[id].ch[1]].dat) {
                rotate(id,1);
                remove(t[id].ch[1],v);
            }
            else {
                rotate(id,0);
                remove(t[id].ch[0],v);
            }
            pushup(id);
        }
        else
            id=0;
        return;
    }
    remove(t[id].ch[v>t[id].v],v);
    pushup(id);
}
int rk (int id,int v) {
    if (!id) return 0;
    if (v==t[id].v) 
        return t[t[id].ch[0]].size+1;
    else if (v<t[id].v)
        return rk(t[id].ch[0],v);
    else
        return t[t[id].ch[0]].size+t[id].cnt+rk(t[id].ch[1],v);
}
int kth (int id,int k) {
    if (!id) return inf;
    if (k<=t[t[id].ch[0]].size)
        return kth(t[id].ch[0],k);
    else if (k<=t[t[id].ch[0]].size+t[id].cnt)
        return t[id].v;
    else
        return kth(t[id].ch[1],k-t[t[id].ch[0]].size-t[id].cnt);
}
int get_pre (int id,int v) {
    int pre;
    while (id) {
        if (t[id].v<v)
            pre=t[id].v,id=t[id].ch[1];
        else
            id=t[id].ch[0];
    }
    return pre;
}
int get_next (int id,int v) {
    int nxt;
    while (id) {
        if (t[id].v>v)
            nxt=t[id].v,id=t[id].ch[0];
        else
            id=t[id].ch[1];
    }
    return nxt;
}
int get_max (int id) {
    int Max=0;
    while (t[id].ch[1]) {
        if (t[id].v!=inf&&t[id].v!=-inf)
            Max=max(Max,t[id].v);
        id=t[id].ch[1]; 
    }
    if (t[id].v!=inf&&t[id].v!=-inf)
        Max=max(Max,t[id].v);
    return Max;
}
int get_min (int id) {
    int Min=inf;
    while (t[id].ch[0]) {
        if (t[id].v!=inf&&t[id].v!=-inf)
            Min=min(Min,t[id].v);
        id=t[id].ch[0]; 
    }
    if (t[id].v!=inf&&t[id].v!=-inf)
        Min=min(Min,t[id].v);
    return Min;
}
map<int,int> mp;
set<int> st,wjm;
int main () {
    int n,q;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    build();
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),ins(root,a[i]),wjm.insert(a[i]);
    int cnt=n;
    sort(a+1,a+n+1);
    for (int i=1;i<n;i++) {
        mp[a[i+1]-a[i]]++;
        st.insert(a[i+1]-a[i]);
    }
    int ans=a[n]-a[1];
    if (st.size())printf("%d
",ans-*st.rbegin());
    else printf("%d
",ans);
    while (q--) {
        int op;
        int x;
        int tt=0;
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if (op==1) {
            wjm.insert(x);
            cnt++;
            ins(root,x);
            int nxt=get_next(root,x);
            int pre=get_pre(root,x);
            //printf("%d %d
",nxt,pre);
            if (nxt!=inf&&pre!=-inf) {
                mp[nxt-pre]--;
                if (!mp[nxt-pre]) st.erase(nxt-pre);
                mp[x-pre]++;
                if (!st.count(x-pre)) st.insert(x-pre);
                mp[nxt-x]++;
                if (!st.count(nxt-x)) st.insert(nxt-x);
            }
            else if (nxt==inf&&pre!=-inf) {
                mp[x-pre]++;
                if (!st.count(x-pre)) st.insert(x-pre);
            }
            else if (pre==-inf&&nxt!=inf) {
                mp[nxt-x]++;
                if (!st.count(nxt-x)) st.insert(nxt-x);
            }
        }
        else {
            wjm.erase(x);
            cnt--;
            remove(root,x);
            int nxt=get_next(root,x);
            int pre=get_pre(root,x);
            //printf("%d %d
",nxt,pre);
            if (nxt!=inf&&pre!=-inf) {
                mp[nxt-x]--;
                if (!mp[nxt-x]) st.erase(nxt-x);
                mp[x-pre]--;
                if (!mp[x-pre]) st.erase(x-pre);
                mp[nxt-pre]++; 
                if (!st.count(nxt-pre)) st.insert(nxt-pre);
            }
            else if (nxt==inf&&pre!=-inf) {
                mp[x-pre]--;
                if (!mp[x-pre]) st.erase(x-pre);
                
            }
            else if (pre==-inf&&nxt!=inf) {
                mp[nxt-x]--;
                if (!mp[nxt-x]) st.erase(nxt-x);
            }
        }
        if (cnt<=2||!st.size()) {
            printf("0
");
            continue;
        }
        int r=*wjm.rbegin();
        int l=*wjm.begin();
        ans=r-l;
        //printf("%d %d
",l,r);
        printf("%d
",ans-*st.rbegin());
    } 
}