莫名互测题...
这题一看就是期望dp，可是不会转移，所以考试写50分暴力走人...
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
struct Edge
{
int next;
int to;
}edge[2005];
int head[1005];
int dis[1005][1005];
bool used[1005];
int cnt=1;
int n,m;
int p0,p1;
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=1;
}
void add(int l,int r)
{
edge[cnt].next=head[l];
edge[cnt].to=r;
head[l]=cnt++;
}
void spfa(int rt)
{
queue <int> M;
memset(dis[rt],0x3f,sizeof(dis[rt]));
memset(used,0,sizeof(used));
dis[rt][rt]=0;
used[rt]=1;
M.push(rt);
while(!M.empty())
{
int u=M.front();
M.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
if(dis[rt][to]>dis[rt][u]+1)
{
dis[rt][to]=dis[rt][u]+1;
if(!used[to])
{
used[to]=1;
M.push(to);
}
}
}
}
}
double ans=0;
void dfs(double p,int v,int pr,int pz)
{
if(pr==pz)
{
ans+=(double)v*p;
return;
}
int maxp=0;
int temp=0x3f3f3f3f;
for(int i=head[pr];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
if(dis[to][pz]<temp)
{
temp=dis[to][pz];
maxp=to;
}else if(dis[to][pz]==temp)
{
maxp=min(maxp,to);
}
}
pr=maxp;
if(pr==pz)
{
ans+=(double)v*p;
return;
}
maxp=0;
temp=0x3f3f3f3f;
for(int i=head[pr];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
if(dis[to][pz]<temp)
{
temp=dis[to][pz];
maxp=to;
}else if(dis[to][pz]==temp)
{
maxp=min(maxp,to);
}
}
pr=maxp;
if(pr==pz)
{
ans+=(double)v*p;
return;
}
int cot=0;
for(int i=head[pz];i!=-1;i=edge[i].next)
{
cot++;
}
cot++;
for(int i=head[pz];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
if(to==pr)
{
ans+=(double)p*(double)1.0/(double)cot*(double)v;
continue;
}
dfs(p*(double)1.0/(double)cot,v+1,pr,to);
}
dfs(p*(double)1.0/(double)cot,v+1,pr,pz);
}
int main()
{
// freopen("eat.in","r",stdin);
// freopen("eat.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%d%d",&p0,&p1);
if(p0==p1)
{
printf("0
");
return 0;
}
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
spfa(i);
}
dfs(1,1,p0,p1);
printf("%.3lf
",ans);
return 0;
}
正解：期望dp+记忆华搜索
设状态f[i][j]代表聪聪在i点，可可在j点时聪聪追上可可的期望
然后用dfs更新即可，注意先预处理出最短路和tpos[i][j]表示聪聪在i点，可可在j点时聪聪走一步时会走到的位置
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
struct Edge
{
int next;
int to;
}edge[2005];
int head[1005];
int cnt=1;
int dis[1005][1005];
int tpos[1005][1005];
double f[1005][1005];
bool used[1005];
int inr[1005];
int n,m,p0,p1;
void add(int l,int r)
{
edge[cnt].next=head[l];
edge[cnt].to=r;
head[l]=cnt++;
}
void bfs(int rt)
{
queue <int> M;
memset(used,0,sizeof(used));
memset(dis[rt],0x3f,sizeof(dis[rt]));
M.push(rt);
dis[rt][rt]=0;
used[rt]=1;
while(!M.empty())
{
int u=M.front();
M.pop();
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
if(used[to])
{
continue;
}
used[to]=1;
dis[rt][to]=dis[rt][u]+1;
M.push(to);
}
}
}
double dfs(int pr,int pz)
{
if(f[pr][pz]!=-1.0)
{
return f[pr][pz];
}
if(pr==pz)
{
return f[pr][pz]=0.0;
}
if(tpos[pr][pz]==pz)
{
return f[pr][pz]=1.0;
}
if(tpos[tpos[pr][pz]][pz]==pz)
{
return f[pr][pz]=1.0;
}
f[pr][pz]=0.0;
for(int i=head[pz];i;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
f[pr][pz]+=dfs(tpos[tpos[pr][pz]][pz],to);
}
f[pr][pz]=(f[pr][pz]+dfs(tpos[tpos[pr][pz]][pz],pz))/(double)inr[pz]+1;
return f[pr][pz];
}
inline int read()
{
int f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
// freopen("eat.in","r",stdin);
// freopen("eat.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
p0=read(),p1=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read();
add(x,y);
add(y,x);
inr[x]++;
inr[y]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
inr[i]++;
bfs(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
f[i][j]=-1.0;
int temp=0x3f3f3f3f;
for(int k=head[i];k;k=edge[k].next)
{
int to=edge[k].to;
if(dis[to][j]<temp)
{
tpos[i][j]=to;
temp=dis[to][j];
}else if(dis[to][j]==temp)
{
tpos[i][j]=min(tpos[i][j],to);
}
}
}
}
printf("%.3lf
",dfs(p0,p1));
return 0;
}