计算一个整数的二进制中1的个数

今天做了一道算法题，发现一个特别精巧的解题方法，记录一下以作巩固。

以下为代码，使用JAVA编写，参数n为输入的一个int型整数。输出count为n的二进制形式中1的个数。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count=0;
        while(n!=0){
            n=n&(n-1);
            count++;
        }
        return count;
    }
}

这个解法最妙的是n=n&(n-1)这一步。通过这一步，我们可以省略掉人为将n转换成二进制形式的过程，直接使用n进行计算。

为什么通过n&n-1可以计算n的二进制里1的个数呢？通过以下模拟便可知。

假设n=10,那么它的二进制形式为1010，n-1的二进制形式为1001,即1010&1001=1000，即n=n&(n-1)=8.

继续n=8,那么它的二进制形式为1000，n-1的二进制形式为0111,即1000&0111=0000，即n=n&(n-1)=0.

结束循环，输出count=2正好为10的二进制中1的个数。

从上面的模拟过程可以看出，每次进行n&(n-1)都会将n的二进制中最右边的1变成0，那么当所有1都变成0后，即可统计出所有1的个数。