3月3号周练——2015 Multi-University Training Contest 7

2015 Multi-University Training Contest 7

Gray code

题意：将一个n位二进制数（二进制数中有些位数上的数子是未知的，表示成‘？’，也就是说转换成的格雷码有多种可能）转换为格雷码gray[n]，同时给出一个n个整数a[n]，求a[i]*gray[i]和的最大值。

思路：用动态规划做，二进制数a0 a1 a2 ....... an 转换成格雷码位 a0 （a0^a1） (a1^a2) ...... (an-1 ^ an)。 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 200005
char binary[maxn];
int a[maxn],gray[maxn];
int cas,length,i,j;
long long dp[maxn][2]; /*dp[i][j]表示第i位为j时最大的值*/
void init()
{
    int i,j;
    for(i = 0;i < maxn;i ++)
        dp[i][0] = dp[i][1] = -1;
}
long long Get_Gray()
{
    int i,j;
    long long t1,t0;
    if(binary[0] =='?')
    {
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = a[0];
    }

    else if(binary[0]!='?')
    {
        gray[0] = binary[0] - '0';
        dp[0][gray[0]] = gray[0] * a[0];
        /*printf("%d
",dp[0][0]);*/
    }
    for(i = 1;i < length;i ++)
    {
        t0 = t1 = -1;
        if(binary[i] == '?')
        {
            if(dp[i-1][ 0] >= 0){
                t0 = (0^0) * a[i] + dp[i-1][0];
            }
            if(dp[i-1][1] >= 0){
                t1 = (1^0) * a[i] + dp[i-1][1];
            }
            dp[i][0] = t0 > t1?t0:t1;
            if(dp[i-1][0] >= 0){
                t0 = (0^1) * a[i] + dp[i-1][0];
            }
            if(dp[i-1][1] >= 0){
                t1 = (1^1) * a[i] + dp[i-1][1];
            }
            dp[i][1] = t0 > t1?t0:t1;
        }
        else if(binary[i] == '0')
        {

            if(dp[i-1][0] >= 0){
                t0 = (0^0) * a[i] + dp[i-1][0];
            }
            if(dp[i-1][1] >= 0){
                t1 = (1^0) * a[i] + dp[i-1][1];
            }
            dp[i][0] = t0 > t1?t0:t1;
        }
        else if(binary[i] == '1')
        {
            if(dp[i-1][0] >= 0){
                t0 = (0^1) * a[i] + dp[i-1][0];
            }
            if(dp[i-1][1] >= 0){
                t1 = (1^1) * a[i] + dp[i-1][1];
            }
            dp[i][1] = t0 > t1?t0:t1;
        }
    }
    return (dp[length-1][1]>dp[length-1][0]?dp[length-1][1]:dp[length-1][0]);
}
int main(void)
{
    long long ans,t = 1;
    scanf("%d",&cas);
    getchar();
    while(cas --)
    {
        init();
        scanf("%s",binary);
        length = strlen(binary);
        for(i = 0;i < length;i ++)
            scanf("%d",&a[i]);
        getchar();
        ans = Get_Gray();
        printf("Case #%lld: %lld
",t ++,ans);
    }
    return 0;
}

小结：刚开始做的时候数组开小了，提交的时候错误是 Time Limit Exceed 。