数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

 

这个题刚开始一直使用递归来解决，但是一直错误，具体错误原因参见代码

 

import java.util.*;

public class Main {
    private Scanner scanner;
    private int n;
    private int [][] tri;
    private int [][] max_sum_arr;
    public static void main(String[] args) {
        new Main();
    }

    private Main(){
        scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        tri = new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for (int j = 0;j<i+1;j++){
                tri[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        max_sum_arr = new int[n][n];
        System.out.println(solve(0,0));
    }

    private int solve(int i,int j){
        if(i == n){
            return 0;
        }
        if(max_sum_arr[i][j]!=0){
            return max_sum_arr[i][j];
        }
        int x = tri[i][j] + solve(i+1,j+1);
　　　　　//沿着左侧斜线往下走，不知道为什么不是j-1
        int y = tri[i][j] + solve(i+1,j);
        return max_sum_arr[i][j] = Math.max(x,y);
    }
}