• UVA-10827(前缀和降维)


    题意:

    给一个n*n的正方形,第一行和最后一行粘在一块,第一列和最后一列粘在一块,求这个环面上的最大的子矩形;

    思路:

    直接暴力是O(n^6)的复杂度,可以把前缀和求出来,这样就可以只用枚举四条边界就好了;复杂度降为了O(n^4)

    AC代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    #define For(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
    #define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));
    
    typedef  long long LL;
    
    template<class T> void read(T&num) {
        char CH; bool F=false;
        for(CH=getchar();CH<'0'||CH>'9';F= CH=='-',CH=getchar());
        for(num=0;CH>='0'&&CH<='9';num=num*10+CH-'0',CH=getchar());
        F && (num=-num);
    }
    int stk[70], tp;
    template<class T> inline void print(T p) {
        if(!p) { puts("0"); return; }
        while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;
        while(tp) putchar(stk[tp--] + '0');
        putchar('
    ');
    }
    
    const LL mod=1e9+7;
    const double PI=acos(-1.0);
    const int inf=1e9;
    const int N=3e6+10;
    const int maxn=3e6;
    const double eps=1e-10;
    
    int a[152][152],up[152][152];
    int n,m,sum[153];
    
    int main()
    {
            int t;
            read(t);
            while(t--)
            {
                read(n);;
                For(i,1,n)
                For(j,1,n)
                {
                    read(a[i][j]);
                    a[i][j+n]=a[i+n][j]=a[i+n][j+n]=a[i][j];
                }
                For(i,1,2*n)
                    For(j,1,2*n)
                            up[i][j]=up[i-1][j]+a[i][j];
                int ans=-inf;
                For(i,1,n)
                {
                    For(j,i,i+n-1)
                    {
                        For(k,1,2*n)sum[k]=sum[k-1]+up[j][k]-up[i-1][k];
                        For(l,1,n)
                            For(r,l,l+n-1)
                                ans=max(ans,sum[r]-sum[l-1]);
                    }
                }
                cout<<ans<<endl;
    
            }
            return 0;
    }
    

      

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