CF954I Yet Another String Matching Problem （ FFT ）

Description

给出两个字符串S和T
定义两个等长的字符串A和B之间的距离为：
每次操作可以选择两个字符c1和c2,将两个字符串中的所有c1替换为c2，这样将A和B变为相等的最小操作次数。
求S的每个长度为|T|的子串和T之间的距离。
n<=125000，保证S和T只含有小写字母a~f

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暴力的话，每个子串用并查集o （n） 的扫一遍的话复杂度是 s × t 的

考虑如何优化

题目的字符集之有6，所以可以考虑在每一块中，枚举的两个字符之间是否在对应位置匹配（这个可以FFT搞了）

若果匹配的话的，再看在当前块内，这两个字符的fa是否是一个

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 333333
const double Pi=acos(-1);
struct Complex{double a,b;}A[MAX],B[MAX],W[MAX];
Complex operator+(Complex a,Complex b){return (Complex){a.a+b.a,a.b+b.b};}
Complex operator-(Complex a,Complex b){return (Complex){a.a-b.a,a.b-b.b};}
Complex operator*(Complex a,Complex b){return (Complex){a.a*b.a-a.b*b.b,a.a*b.b+a.b*b.a};}
int r[MAX],N,n,m,l,eql[MAX][6][6];
char a[MAX],b[MAX];
void FFT(Complex *P,int opt)
{
    for(int i=1;i<N;++i)if(i<r[i])swap(P[i],P[r[i]]);
    for(int i=1;i<N;i<<=1)
        for(int p=i<<1,j=0;j<N;j+=p)
            for(int k=0;k<i;++k)
            {
                Complex w=(Complex){W[N/i*k].a,W[N/i*k].b*opt};
                Complex X=P[j+k],Y=w*P[i+j+k];
                P[j+k]=X+Y;P[i+j+k]=X-Y;
            }
}
int f[6];
int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}
int main()
{
    scanf("%s",a);scanf("%s",b);
    n=strlen(a),m=strlen(b);
    for(N=1;N<=(n+m);N<<=1)++l;
    for(int i=0;i<N;++i)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
    for(int i=1;i<N;i<<=1)
        for(int k=0;k<i;++k)W[N/i*k]=(Complex){cos(k*Pi/i),sin(k*Pi/i)};
    for(int i=0;i<6;++i)
        for(int j=0;j<6;++j)
        {
            for(int k=0;k<N;++k)A[k].a=A[k].b=B[k].a=B[k].b=0;
            for(int k=0;k<n;++k)A[k].a=(a[k]==i+97);
            for(int k=0;k<m;++k)B[k].a=(b[m-k-1]==j+97);
            FFT(A,1);FFT(B,1);
            for(int k=0;k<N;++k)A[k]=A[k]*B[k];
            FFT(A,-1);
            for(int k=0;k<N;++k)eql[k][i][j]=(int)(A[k].a/N+0.5);
        }
    for(int i=m-1;i<n;++i)
    {
        for(int j=0;j<6;++j)f[j]=j;

        int ans=0;

        for(int j=0;j<6;++j)
            for(int k=0;k<6;++k)
                if(eql[i][j][k])
                   {
                    if(getf(j) != getf(k))
                    {
                        ans ++ ;
                        f[getf(j)] = getf(k);
                    }
                   }

        printf("%d ",ans);
    }
    puts("");
    return 0;
}