hihocoder-1931-最短管道距离

hihocoder-1931-最短管道距离

#1931 : 最短管道距离

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

在一张2D地图上有N座城市，坐标依次是(X1, Y1), (X2, Y2), ... (XN, YN)。  

现在H国要修建一条平行于X轴的天然气主管道。这条管道非常长，可以认为是一条平行于X轴的直线。  

小Ho想知道如何修建这条管道，可以使N座城市到管道的垂直距离之和最小。请你求出这个最小的距离之和。

输入

第一行包含一个整数N。  

以下N行每行包含两个整数Xi, Yi。  

1 <= N <= 100000  

0 <= Xi, Yi <= 1000000  

输出

一个整数，代表最小的距离之和。

样例输入

4  
0 0  
0 100  
100 0  
100 100

样例输出

200

题解：

　　这道题的实质是：计算数组的差异性。只需要讨论城市在y坐标值，收集所有城市的y，排序后，双指针前后夹扫。

　　时间复杂度: O(N logN) 

#include <cstdlib> 
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
const int MAXN = 100000 + 10;

int n, num[MAXN]; 

int cmp(const void *a, const void *b)
{
	return (*(int *)a - *(int *)b); 
}

int main(){ 
    long long ans = 0; 

    int x, y; 
    scanf("%d", &n); 
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
    	scanf("%d %d", &x, &y);
    	num[i] = y;  
    }

    qsort(num, n, sizeof(num[0]), cmp); 
    
    int i = 0, j = n-1;
    while(i <= j)
    {
    	ans += (long long)(num[j] - num[i]); 
    	++i; 
    	--j; 
    }
    printf("%lld
", ans); 
    return 0; 
}